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科目： 來源：2013年福建省漳州市中考數學試卷 （解析版） 題型：解答題

釣魚島是我國固有領土，為測量釣魚島東西兩端A，B的距離，如圖2，我勘測飛機在距海平面垂直高度為1公里的點C處，測得端點A的俯角為45°，然后沿著平行于AB的方向飛行3.2公里到點D，并測得端點B的俯角為37°，求釣魚島兩端AB的距離．（結果精確到0.1公里，參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41）

科目： 來源：2013年福建省漳州市中考數學試卷 （解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△ABC的頂點均在格點上，點A、B、C的坐標分別是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1），△ABC繞點O順時針旋轉90°后得到△A₁B₁C₁．
（1）在正方形網格中作出△A₁B₁C₁；
（2）在旋轉過程中，點A經過的路徑的長度為______

科目： 來源：2013年福建省漳州市中考數學試卷 （解析版） 題型：解答題

（1）問題探究
數學課上，李老師給出以下命題，要求加以證明．
如圖1，在△ABC中，M為BC的中點，且MA=BC，求證∠BAC=90°．
同學們經過思考、討論、交流，得到以下證明思路：
思路一 直接利用等腰三角形性質和三角形內角和定理…
思路二 延長AM到D使DM=MA，連接DB，DC，利用矩形的知識…
思路三 以BC為直徑作圓，利用圓的知識…
思路四…
請選擇一種方法寫出完整的證明過程；
（2）結論應用
李老師要求同學們很好地理解（1）中命題的條件和結論，并直接運用（1）命題的結論完成以下兩道題：
①如圖2，線段AB經過圓心O，交⊙O于點A，C，點D在⊙O上，且∠DAB=30°，OA=a，OB=2a，求證：直線BD是⊙0的切線；
②如圖3，△ABC中，M為BC的中點，BD⊥AC于D，E在AB邊上，且EM=DM，連接DE，CE，如果∠A=60°，請求出△ADE與△ABC面積的比值．

科目： 來源：2013年福建省漳州市中考數學試卷 （解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA=2，0C=6，在OC上取點D將△AOD沿AD翻折，使O點落在AB邊上的E點處，將一個足夠大的直角三角板的頂點P從D點出發沿線段DA→AB移動，且一直角邊始終經過點D，另一直角邊所在直線與直線DE，BC分別交于點M，N．
（1）填空：D點坐標是（______，______），E點坐標是（______，______）；
（2）如圖1，當點P在線段DA上移動時，是否存在這樣的點M，使△CMN為等腰三角形？若存在，請求出M點坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，當點P在線段AB上移動時，設P點坐標為（x，2），記△DBN的面積為S，請直接寫出S與x之間的函數關系式，并求出S隨x增大而減小時所對應的自變量x的取值范圍．

科目： 來源：2013年山東省東營市中考數學仿真試卷（解析版） 題型：選擇題

3的倒數的相反數是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．

科目： 來源：2013年山東省東營市中考數學仿真試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年山東省東營市中考數學仿真試卷（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年山東省東營市中考數學仿真試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線l₁∥l₂，∠1=55°，∠2=65°，則∠3為（ ）

A．50°
B．55°
C．60°
D．65°

科目： 來源：2013年山東省東營市中考數學仿真試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年山東省東營市中考數學仿真試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，∠BDC=98°，∠C=38°，∠A=37°，∠B的度數是（ ）

A．33°
B．23°
C．27°
D．37°