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科目：
來源：2013學年四川省成都市名師堂學校中考數學模擬試卷（一）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知A （-4，n），B （2，-4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數
的圖象的兩個交點；
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）求不等式
的解集（請直接寫出答案）．
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科目：
來源：2013學年四川省成都市名師堂學校中考數學模擬試卷（一）（解析版）
題型：解答題
兩個長為2cm，寬為1cm的長方形，擺放在直線l上（如圖①），CE=2cm，將長方形ABCD繞著點C順時針旋轉α角，將長方形EFGH繞著點E逆時針旋轉相同的角度．
（1）當旋轉到頂點D、H重合時，連接AG（如圖②），求點D到AG的距離；
（2）當α=45°時（如圖③），求證：四邊形MHND為正方形．
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科目：
來源：2013學年四川省成都市名師堂學校中考數學模擬試卷（一）（解析版）
題型：解答題
某商場第一次用100萬元去采購一批某品牌商品，很快售完；第二次去采購時發現這一品牌的商品批發價每件上漲了0.5萬元，用去了150萬元，所購商品數量比第一次多了10件，兩批商品的售價均為2.8萬元．問第二次采購該商品多少件？（說明：根據銷售常識，批發價應該低于銷售價）
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科目：
來源：2013學年四川省成都市名師堂學校中考數學模擬試卷（一）（解析版）
題型：填空題
關于x的方程
=0有增根，則m=
．
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科目：
來源：2013學年四川省成都市名師堂學校中考數學模擬試卷（一）（解析版）
題型：填空題
如圖所示的拋物線是二次函數y=-x
2+ax+a
2-4的圖象，那么a的值是
．
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科目：
來源：2013學年四川省成都市名師堂學校中考數學模擬試卷（一）（解析版）
題型：填空題
如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一點O為圓心的圓經過A、D兩點，且∠AOD=90°，則圓心O到弦AD的距離是
cm．
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科目：
來源：2013學年四川省成都市名師堂學校中考數學模擬試卷（一）（解析版）
題型：填空題
如圖所示，甲、乙、丙、丁四個長方形拼成正方形EFGH，中間陰影為正方形．已知甲、乙、丙、丁四個長方形面積的和是32cm
2，四邊形ABCD的面積是20cm
2，則甲、乙、丙、丁四個長方形周長的總和為
cm．
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科目：
來源：2013學年四川省成都市名師堂學校中考數學模擬試卷（一）（解析版）
題型：填空題
觀察下面幾組數：
1，3，5，7，9，11，13，15，…
2，5，8，11，14，17，20，23，…
…
7，15，23，31，39，47，55，63，…
這三組數具有共同的特點．現在有上述特點的一組數，第3個數是11，第5個數是19，則第n個數為 ．
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科目：
來源：2013學年四川省成都市名師堂學校中考數學模擬試卷（一）（解析版）
題型：解答題
某工廠A車間接到生產一批自行車的訂單，要求必須在12天（含12天）內完成．已知每輛自行車的成本價為800元．該車間平時每天能生產自行車20輛．為了加快進度，車間采取工人分批日夜加班，機器滿負荷運轉的生產方式，生產效率得到了提高．這樣，第一天生產了22輛，以后每天生產的自行車都比前一天多2輛．由于機器損耗等原因，當每天生產的自行車達到30輛后，每增加1輛自行車，當天生產的所有自行車平均每輛的成本就增加20元．設生產這批自行車的時間為x天，每天生產的自行車為y輛．
（1）直接寫出y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）若這批自行車的訂購價格為每輛1200元，該車間決定把獲得最高利潤的那一天的全部利潤捐獻給災區．設該車間每天的利潤為w元，試求出w與x之間的函數關系式，并求出該車間捐獻給災區多少錢？
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科目：
來源：2013學年四川省成都市名師堂學校中考數學模擬試卷（一）（解析版）
題型：解答題
如圖（1），∠ABC=90°，O為射線BC上一點，OB=4，以點O為圓心，
BO長為半徑作⊙O交BC于點D、E．
（1）當射線BA繞點B按順時針方向旋轉多少度時與⊙O相切？請說明理由；
（2）若射線BA繞點B按順時針方向旋轉與⊙O相交于M、N兩點（如圖（2）），MN=
，求
的長．
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