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科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（65）（解析版） 題型：解答題

國家和地方政府為了提高農民種糧的積極性，每畝地每年發放種糧補貼120元．種糧大戶老王今年種了150畝地，計劃明年再承租50～150畝土地種糧以增加收入，考慮各種因素，預計明年每畝種糧成本y（元）與種糧面積x（畝）之間的函數關系如圖所示：（1）今年老王種糧可獲得補貼多少元？
（2）根據圖象，求y與x之間的函數關系式；
（3）若明年每畝的售糧收入能達到2140元，求老王明年種糧總收入W（元）與種糧面積x（畝）之間的函數關系式．當種糧面積為多少畝時，總收入最高？并求出最高總收入．

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科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（65）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y=

x+1與y軸交于點A，與x軸交于點D，拋物線y=

x²+bx+c與直線交于A、E兩點，與x軸交于B、C兩點，且B點坐標為（1，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）動點P在x軸上移動，當△PAE是直角三角形時，求點P的坐標P；
（3）在拋物線的對稱軸上找一點M，使|AM-MC|的值最大，求出點M的坐標．

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科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（65）（解析版） 題型：解答題

如圖1，矩形MNPQ中，點E，F，G，H分別在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．圖2，圖3，圖4中，四邊形ABCD為矩形，且AB=4，BC=8．
理解與作圖：
（1）在圖2，圖3中，點E，F分別在BC，CD邊上，試利用正方形網格在圖上作出矩形ABCD的反射四邊形EFGH．
計算與猜想：
（2）求圖2，圖3中反射四邊形EFGH的周長，并猜想矩形ABCD的反射四邊形的周長是否為定值？
啟發與證明：
（3）如圖4，為了證明上述猜想，小華同學嘗試延長GF交BC的延長線于M，試利用小華同學給我們的啟發證明（2）中的猜想．