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科目：
來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
某商場在今年“六•一”兒童節舉行了購物摸獎活動．摸獎箱里有四個標號分別為1，2，3，4的質地、大小都相同的小球，任意摸出一個小球，記下小球的標號后，放回箱里并搖勻，再摸出一個小球，又記下小球的標號．商場規定：兩次摸出的小球的標號之和為“8”或“6”時才算中獎．請結合“樹狀圖法”或“列表法”，求出顧客小彥參加此次摸獎活動時中獎的概率．
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科目：
來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，點E在AC上，CE=BC，過E點作AC的垂線，交CD的延長線于點F，AB=6，求FC的長．
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科目：
來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
某企業2006年盈利1500萬元，2008年克服全球金融危機的不利影響，仍實現盈利2160萬元．從2006年到2008年，如果該企業每年盈利的年增長率相同，求：
（1）該企業2007年盈利多少萬元？
（2）若該企業盈利的年增長率繼續保持不變，預計2009年盈利多少萬元？
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科目：
來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，方格紙中有一透明等腰三角形紙片，按圖中裁剪線將這個紙片裁剪成三部分．請你將這三部分小紙片重新分別拼接成；（1）一個非矩形的平行四邊形；（2）一個等腰梯形；（3）一個正方形．請在圖中畫出拼接后的三個圖形，要求每張三角形紙片的頂點與小方格頂點重合．
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科目：
來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈．已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78度．李師傅的身高為1.78m，當他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時，安裝起來比較方便．他現在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比較方便？
（參考數據：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70．）
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科目：
來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）求方程kx+b-
=0的解（請直接寫出答案）；
（4）求不等式kx+b-
＜0的解集（請直接寫出答案）．
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來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
某校為了解九年級男生1000米長跑的成績，從中隨機抽取了50名男生進行測試，根據測試評分標準，將他們的得分進行統計后分為A，B，C，D四等，并繪制成下面的頻數分布表和扇形統計圖．
（1）試直接寫出x，y，m，n的值；
（2）求表示得分為C等的扇形的圓心角的度數；
（3）如果該校九年級共有男生200名，試估計這200名男生中成績達到A等和B等的人數共有多少人？
| 等第 | 成績（得分） | 頻數（人數） | 頻率 |
| A | 10分 | 7 | 0.14 |
| 9分 | x | m |
| B | 8分 | 15 | 0.30 |
| 7分 | 8 | 0.16 |
| C | 6分 | 4 | 0.08 |
| 5分 | y | n |
| D | 5分以下 | 3 | 0.06 |
| 合計 | | 50 | 1.00 |
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科目：
來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知二次函數y=x
2-2x-1的圖象的頂點為A．二次函數y=ax
2+bx的圖象與x軸交于原點O及另一點C，它的頂點B在函數y=x
2-2x-1的圖象的對稱軸上．
（1）求點A與點C的坐標；
（2）當四邊形AOBC為菱形時，求函數y=ax
2+bx的關系式．
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科目：
來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連接DE并延長，與BC的延長線交于點F．
（1）求證：BD=BF；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面積．
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科目：
來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
在一次遠足活動中，某班學生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經乙地繼續前行到丙地后原路返回，兩組同時出發，設步行的時間為t（h），兩組離乙地的距離分別為S
1（km）和S
2（km），圖中的折線分別表示S
1、S
2與t之間的函數關系．
（1）甲、乙兩地之間的距離為______km，乙、丙兩地之間的距離為______km；
（2）求第二組由甲地出發首次到達乙地及由乙地到達丙地所用的時間分別是多少？
（3）求圖中線段AB所表示的S
2與t間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．
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