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科目：
來源：2011年遼寧省葫蘆島市中考數學一模試卷（解析版）
題型：填空題
如圖：已知AB=10，點C、D在線段AB上且AC=DB=2；P是線段CD上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設EF的中點為G；當點P從點C運動到點D時，則點G移動路徑的長是
．
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科目：
來源：2011年遼寧省葫蘆島市中考數學一模試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，把一個棱長為3的正方體的每個面等分成9個小正方形，然后沿每個面正中心的一個正方形向里挖空（相當于挖去了7個小正方體），所得到的幾何體的表面積是
．
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科目：
來源：2011年遼寧省葫蘆島市中考數學一模試卷（解析版）
題型：解答題
（1）已知x=-2，求
的值．
（2）解方程：
．
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科目：
來源：2011年遼寧省葫蘆島市中考數學一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，甲乙兩人準備了可以自由轉動的轉盤A、B，每個轉盤被分成幾個面積相等的扇形，并在每個扇形內標上數字．
（1）只轉動A轉盤，指針所指的數字是2的概率是多少？
（2）如果同時轉動A、B兩個轉盤，將指針所指的數字相加，則和是非負數的概率是多少？并用樹狀圖或表格說明理由．（如果指針指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一區域為止）．
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科目：
來源：2011年遼寧省葫蘆島市中考數學一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，蘭蘭站在河岸上的G點，看見河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過來，此時，測得小船C的俯角是∠FDC=30°，若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡的坡度i=4：3，坡長AB=10米，求小船C到岸邊的距離CA的長？（參考數據：
，結果保留兩位有效數字）
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科目：
來源：2011年遼寧省葫蘆島市中考數學一模試卷（解析版）
題型：解答題
某旅游景點為了吸引游客，推出的團體票收費標準如下：如果團體人數不超過25人，每張票價150元，如果超過25人，每增加1人，每張票價降低2元，但每張票價不得低于100元，陽光旅行社共支付團體票價4800元，則陽光旅行社共購買多少張團體票．
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科目：
來源：2011年遼寧省葫蘆島市中考數學一模試卷（解析版）
題型：解答題
某市青少年健康研究中心隨機抽取了本市1000名小學生和若干名中學生，對他們的視力狀況進行了調查，并把調查結果繪制成如下統計圖．（近視程度分為輕度、中度、高度三種）
（1）求這1000名小學生患近視的百分比；
（2）求本次抽查的中學生人數；
（3）該市有中學生8萬人，小學生10萬人．分別估計該市的中學生與小學生患“中度近視”的人數．
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科目：
來源：2011年遼寧省葫蘆島市中考數學一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在直角坐標系中．Rt△ABC位于第一象限，兩條直角邊AB、BC分別平行于x軸、y軸，頂點B的坐標為（2，4），AB=1，BC=2．
（1）求AC邊所在直線的解析式；
（2）若反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過點C，求該反比例函數的解析式，并通過計算判斷點A是否在該函數的圖象上；
（3）若反比例函數y=
（x＞0）的圖象與△ABC有公共點，請直接寫出m的取值范圍．
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科目：
來源：2011年遼寧省葫蘆島市中考數學一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知矩形ABCD內接于⊙O，BD為⊙O直徑，將△BCD沿BD所在的直線翻折后，得到點C的對應點N仍在⊙O上，BN交AD與點M．若∠AMB=60°，⊙O的半徑是3cm．
（1）求點O到線段ND的距離；
（2）過點A作BN的平行線EF，判斷直線EF與⊙O的位置關系并說明理由．
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科目：
來源：2011年遼寧省葫蘆島市中考數學一模試卷（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D為AC的中點．
（1）如圖1，E為線段DC上任意一點，將線段DE繞點D逆時針旋轉90°得到線段DF，連接CF，過點F作FH⊥FC，交直線AB于點H．判斷FH與FC的數量關系并加以證明；
（2）如圖2，若E為線段DC的延長線上任意一點，（1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結論是否發生改變，直接寫出你的結論，不必證明．
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