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科目： 來源：2013年江蘇省蘇州市立達中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=3．

科目： 來源：2013年江蘇省蘇州市立達中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：平行四邊形ABCD中，E、F是BC、AB的中點，DE、DF分別交AB、CB的延長線于H、G；
（1）求證：BH=AB；
（2）若四邊形ABCD為菱形，試判斷∠G與∠H的大小，并證明你的結論．

科目： 來源：2013年江蘇省蘇州市立達中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年江蘇省蘇州市立達中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年江蘇省蘇州市立達中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度，他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為3米，臺階AC的坡度為1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三點在同一條直線上．請根據以上條件求出樹DE的高度（側傾器的高度忽略不計）．

科目： 來源：2013年江蘇省蘇州市立達中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年江蘇省蘇州市立達中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知四邊形ABCD為菱形，且A（0，3）、B（-4，0）．
（1）求經過點C的反比例函數的解析式；
（2）設P是（1）中所求函數圖象上一點，以P、O、A頂點的三角形的面積與△COD的面積相等．求點P的坐標．

科目： 來源：2013年江蘇省蘇州市立達中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，A點坐標是（0，6），M點坐標是（8，0）．P是射線AM上一點，PB⊥x軸，垂足為B．設AP=a．
（1）AM=______；
（2）如圖，以AP為直徑作圓，圓心為點C．若⊙C與x軸相切，求a的值；
（3）D是x軸上一點，連接AD、PD．若△OAD∽△BDP，試探究滿足條件的點D的個數（直接寫出點D的個數及相應a的取值范圍，不必說明理由）．

科目： 來源：2013年江蘇省蘇州市立達中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy內，正方形AOBC的頂點C的坐標為（1，1），過點B的直線MN與OC平行，AC的延長線交MN于點D，點P是直線MN上的一個動點，CQ∥OP交MN于點Q．
（1）求直線MN的函數解析式；
（2）當點P在x軸的上方時，求證：△OBP≌△CDQ；猜想：若點P運動到x軸的下方時，△OBP與△CDQ是否依然全等？（不要求寫出證明過程）
（3）當四邊形OPQC為菱形時，①求出點P的坐標；②直接寫出∠POC的度數．

科目： 來源：2013年江蘇省蘇州市立達中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，拋物線y=-x²+bx+c的頂點為Q，與x軸交于A（-1，0）、B（5，0）兩點，與y軸交于C點．
（1）求拋物線的解析式及其頂點Q的坐標；
（2）在該拋物線的對稱軸上求一點P，使得△PAC的周長最小．請在圖中畫出點P的位置，并求點P的坐標；
（3）如圖2，若點D是第一象限拋物線上的一個動點，過D作DE⊥x軸，垂足為E．
①有一個同學說：“在第一象限拋物線上的所有點中，拋物線的頂點Q與x軸相距最遠，所以當點D運動至點Q時，折線D-E-O的長度最長”．這個同學的說法正確嗎？請說明理由．
②若DE與直線BC交于點F．試探究：四邊形DCEB能否為平行四邊形？若能，請直接寫出點D的坐標；若不能，請簡要說明理由；