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科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（61）（解析版） 題型：解答題

先化簡，后計(jì)算：，其中a=-3．

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（61）（解析版） 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在BC的延長線上，且BE=CF．求證：∠BAE=∠CDF．

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（61）（解析版） 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，O、M也在格點(diǎn)上．
（1）畫出△ABC關(guān)于直線OM對稱的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的△A₂B₂C₂；
（3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸．

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（61）（解析版） 題型：解答題

林城市對教師試卷講評課中學(xué)生參與的深度和廣度進(jìn)行評價(jià)，其評價(jià)項(xiàng)目為主動質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)．評價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價(jià)中，一共抽查了______名學(xué)生；
（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）如果全市有16萬名初中學(xué)生，那么在試卷講評課中，“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有多少萬人？

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（61）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（61）（解析版） 題型：解答題

如圖，小麗想知道自家門前小河的寬度，于是她按以下辦法測出了如下數(shù)據(jù)：小麗在河岸邊選取點(diǎn)A，在點(diǎn)A的對岸選取一個參照點(diǎn)C，測得∠CAD=30°；小麗沿岸向前走30m選取點(diǎn)B，并測得∠CBD=60°．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，幫小麗計(jì)算小河的寬度．

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（61）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（61）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點(diǎn)，AE⊥BF于點(diǎn)G，且BE=1．
（1）求證：△ABE≌△BCF；
（2）求出△ABE和△BCF重疊部分（即△BEG）的面積；
（3）現(xiàn)將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′E′（如圖2），使點(diǎn)E落在CD邊上的點(diǎn)E′處，問△ABE在旋轉(zhuǎn)前后與△BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化？請說明理由．

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（61）（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，且頂點(diǎn)在直線x=上．
（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE，點(diǎn)A、B、O的對應(yīng)點(diǎn)分別是D、C、E，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，連接BD，已知對稱軸上存在一點(diǎn)P使得△PBD的周長最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）在（2）、（3）的條件下，若點(diǎn)M是線段OB上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)O、B不重合），過點(diǎn)M作∥BD交x軸于點(diǎn)N，連接PM、PN，設(shè)OM的長為t，△PMN的面積為S，求S和t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題