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科目： 來源：2013年上海市寶山區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，E、F分別是AC，BC邊上一點，且CE=AC，BF=BC，
（1）求證：；
（2）求∠EDF的度數．

科目： 來源：2013年上海市寶山區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，E是AC的中點，DE的延長線交BC的延長線于點F，EF=5，∠B的正切值為
（1）求證：△BDF∽△DCF；
（2）求BC的長．

科目： 來源：2013年上海市寶山區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年上海市寶山區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，拋物線過原點O，且與x軸交于另一點A（A在O右側），頂點為B．艾思軻同學用一把寬3cm的矩形直尺對拋物線進行如下測量：（1）量得OA=3cm，（2）當把直尺的左邊與拋物線的對稱抽重合，使得直尺左下端點與拋物線的頂點重合時（如圖1），測得拋物線與直尺右邊的交點C的刻度讀數為4.5cm．
艾思軻同學將A的坐標記作（3，0），然后利用上述結論嘗試完成下列各題：
（1）寫出拋物線的對稱軸；
（2）求出該拋物線的解析式；
（3）探究拋物線的對稱軸上是否存在使△ACD周長最小的點D；
（4）然后又將圖中的直尺（足夠長）沿水平方向向右平移到點A的右邊（如圖2），直尺的兩邊交x軸于點H，G，交拋物線于E，F，探究梯形EFGH的面積S與線段EF的長度是否存在函數關系．
同學：如上述（3）（4）結論存在，請你幫艾思軻同學一起完成，如上述（3）（4）結論不存在，請你告訴艾思軻同學結論不存在的理由．

科目： 來源：2013年上海市寶山區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將一個直角三角板的直角頂點P放在射線OM上，OP=m（m為常數且m≠0），移動直角三角板，兩邊分別交射線OA，OB與點C，D
（1）如圖，當點C、D都不與點O重合時，求證：PC=PD；
（2）聯結CD，交OM于E，設CD=x，PE=y，求y與x之間的函數關系式；
（3）如圖，若三角板的一條直角邊與射線OB交于點D，另一直角邊與直線OA，直線OB分別交于點C，F，且△PDF與△OCD相似，求OD的長．

科目： 來源：2013年廣西桂林市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下面各數是負數的是（ ）
A．0
B．-2013
C．|-2013|
D．

科目： 來源：2013年廣西桂林市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在 0，2，-2，這四個數中，最大的數是（ ）
A．2
B．0
C．-2
D．

科目： 來源：2013年廣西桂林市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，與∠1是同位角的是（ ）
A．∠2
B．∠3
C．∠4
D．∠5

科目： 來源：2013年廣西桂林市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）
A．5²•5³=5⁶
B．（5²）³=5⁵
C．5²÷5³=5
D．（）²=5

科目： 來源：2013年廣西桂林市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題