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科目： 來源：2013年山東省濰坊市諸城市樹一中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年山東省濰坊市諸城市樹一中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=120°，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=4，CD=5，則該四邊形的面積是    ．

科目： 來源：2013年山東省濰坊市諸城市樹一中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年山東省濰坊市諸城市樹一中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD邊長為4，以BC為直徑的半圓O交對角線BD于E．陰影部分面積為（結(jié)果保留π）    ．

科目： 來源：2013年山東省濰坊市諸城市樹一中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點G，E分別是邊AB，BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．
（1）證明：∠BAE=∠FEC；
（2）求△AEF的面積．

科目： 來源：2013年山東省濰坊市諸城市樹一中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

為實施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計劃”，某校對全校各班留守兒童的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
（1）將該條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）求該校平均每班有多少名留守兒童？
（3）某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率．

科目： 來源：2013年山東省濰坊市諸城市樹一中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0）．當(dāng)x＜-1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)x＞-1時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)y₂=的圖象與的圖象關(guān)于y軸對稱，在y₂=的圖象上取一點P（P點的橫坐標(biāo)大于2），過P作PQ丄x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標(biāo)．

科目： 來源：2013年山東省濰坊市諸城市樹一中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC=AB；
（3）點M是的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN•MC的值．

科目： 來源：2013年山東省濰坊市諸城市樹一中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品．現(xiàn)有如下信息：

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）甲、乙兩種商品的進貨單價各多少元？
（2）該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件．為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都下降m元．在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？

科目： 來源：2013年山東省濰坊市諸城市樹一中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB在x軸上，AB=10，以AB為直徑的⊙O₁與y軸正半軸交于點C，連接BC、AC，CD是⊙O₁的切線，AD⊥CD于點D，tan∠CAD=，拋物線y=ax²+bx+c過A、B、C三點．
（1）求證：∠CAD=∠CAB；
（2）求拋物線的解析式；
（3）判斷拋物線的頂點E是否在直線CD上，并說明理由．