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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市育才中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

等邊三角形ABC的邊長為6，將其放置在如圖所示的平面直角坐標系中，其中BC邊在x軸上，BC邊的高OA在Y軸上．一只電子蟲從A出發(fā)，先沿y軸到達G點，再沿GC到達C點，已知電子蟲在Y軸上運動的速度是在GC上運動速度的2倍，若電子蟲走完全程的時間最短，則點G的坐標為    ．

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市育才中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：
（1）；
（2）．

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市育才中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解方程：；（2）解不等式組：．

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市育才中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D在BC的延長線上，且BD=AB，過點B作BE⊥AC，與BD的垂線DE交于點E．
（1）求證：△ABC≌△BDE；
（2）△BDE可由△ABC旋轉(zhuǎn)得到，利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O（保留作圖痕跡，不寫作法）．

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市育才中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市育才中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校為了解九年級學生體育測試情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖荆�按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
（說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）
（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）樣本中D級的學生人數(shù)占全班學生人數(shù)的百分比是______；
（3）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是______；
（4）若該校九年級有500名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數(shù)約為______人．

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市育才中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺風過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干傾斜角∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
（1）求∠CAE的度數(shù)；
（2）求這棵大樹折斷前的高度．（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：=1.4，=1.7，=2.4）．

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市育才中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不動，將△DEF進行如下操作：
（1）如圖，△DEF沿線段AB向右平移（即D點在線段AB內(nèi)移動），連接DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請求出其面積．

（2）如圖，當D點移到AB的中點時，請你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由．

（3）如圖，△DEF的D點固定在AB的中點，然后繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)△DEF，使DF落在AB邊上，此時F點恰好與B點重合，連接AE，請你求出sinα的值．

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市育才中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市育才中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm．點O從A點出發(fā)，沿AB以每秒cm的速度向B點方向運動，當點O運動了t秒（t＞0）時，以O(shè)點為圓心的圓與邊AC相切于點D，與邊AB相交于E、F兩點．過E作EG⊥DE交射線BC于G．
（1）若E與B不重合，問t為何值時，△BEG與△DEG相似？
（2）問：當t在什么范圍內(nèi)時，點G在線段BC上當t在什么范圍內(nèi)時，點G在線段BC的延長線上？
（3）當點G在線段BC上（不包括端點B、C）時，求四邊形CDEG的面積S（cm²）關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并問點O運動了幾秒鐘時，S取得最大值最大值為多少？