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科目： 來源：2013年河南省焦作市沁陽市中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90°，則r與R之間的關系是r=    ．

科目： 來源：2013年河南省焦作市沁陽市中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年河南省焦作市沁陽市中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°、∠A=30°，在AC邊上取點O畫圓，使⊙O經過A、B兩點，下列結論正確的序號是    （多填或錯填得0分，少填酌情給分）．
①AO=2CO；②AO=BC；③以O為圓心，以OC為半徑的圓與AB相切；④延長BC交⊙O與D，則A、B、D是⊙O的三等分點．

科目： 來源：2013年河南省焦作市沁陽市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2013年河南省焦作市沁陽市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年河南省焦作市沁陽市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABO的三個頂點都在格點上．
（1）以O為原點建立直角坐標系，點B的坐標為（-3，1），直接寫出點A的坐標；
（2）畫出△ABO繞點O順時針旋轉90°后的△OA₁B₁，并求點B旋轉到B₁所經過的路線的長度．

科目： 來源：2013年河南省焦作市沁陽市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某居民小區一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；
（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．

科目： 來源：2013年河南省焦作市沁陽市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個，藍球有1個，現從中任意摸出一個是紅球的概率為．
（1）求袋中黃球的個數；
（2）第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸一個小球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率．

科目： 來源：2013年河南省焦作市沁陽市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．連接OB、OC，延長CO交⊙O于點M，過點M作MN∥OB交CD于N．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）當0B=6cm，OC=8cm時，求⊙O的半徑及MN的長．

科目： 來源：2013年河南省焦作市沁陽市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題