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科目： 來源：2013年廣東省廣州市93中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在魚塘兩側有兩棵樹A、B，小華要測量此兩樹之間的距離，他在距A樹30m的C處測得∠ACB=30°，又在B處測得∠ABC=120°．求A、B兩樹之間的距離．（結果精確到0.1m）（參考數據：

≈1.414，

≈1.732）

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市93中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在我市開展的“南國書香伴我行”讀書活動中，某中學為了解九年級300名學生讀書情況，隨機調查了九年級50名學生讀書的冊數．統計數據如下表所示：

冊數		1	2	3	4
人數	1	13	16	17	3

（1）這50個樣本數據的眾數是______，中位數是______；
（2）根據樣本數據，估計該校八年級300名學生在本次活動中讀書多于2冊的人數；
（3）學校廣播站的小記者對被調查的50名學生中讀書冊數最少或最多的人進行采訪，請利用樹狀圖或列表，求被采訪的兩人恰好都是讀書冊數最多的學生的概率．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市93中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市93中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某小區準備新建50個停車位，以解決小區停車難的問題．已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元．
（1）該小區新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？
（2）若該小區預計投資金額超過10萬元而不超過11萬元，則共有幾種建造方案？

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市93中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE、AC、BE，且AC和BE相交于點O．
（1）求證：四邊形ABCE是菱形；
（2）如圖2，P是線段BC上一動點（不與B、C重合），連接PO并延長交線段AE于點Q，過Q作QR⊥BD交BD于R．
①四邊形PQED的面積是否為定值？若是，請求出其值；若不是，請說明理由；
②以點P、Q、R為頂點的三角形與以點B、C、O為頂點的三角形是否可能相似？若可能，請求出線段BP的長；若不可能，請說明理由．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市93中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C（0，4），頂點為（1，

）．

（1）求拋物線的函數關系式；
（2）如圖①，設該拋物線的對稱軸與x軸交于點D，試在對稱軸上找出點P，使△CDP為等腰三角形，請直接寫出滿足條件的所有點P的坐標；
（3）如圖②，連結AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、B不重合），過點E作EF∥AC交線段BC于點F，連結CE，記△CEF的面積為S，求出S的最大值及此時E點的坐標．

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科目： 來源：2013年湖南省岳陽市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

-2013的相反數是（）
A．-2013
B．2013
C．