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科目： 來源：2012年江蘇省南京市鼓樓區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，∠CDA的平分線交BC于F．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）連接EF、BD，求證：EF與BD互相平分．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市鼓樓區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某校公布了該校反映各年級學生體育達標情況的兩張統計圖，該校七、八、九三個年級共有學生1600人．
（1）該校八年級共有學生______人；
（2）你認為該校哪個年級體育達標率最高？為什么？

科目： 來源：2012年江蘇省南京市鼓樓區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

張師傅根據某直三棱柱零件，按1：1的比例畫出準確的三視圖如下：
已知△EFG中，EF=4cm，∠EFG=45°，FG=10cm，AD=12cm．
（1）求AB的長；（2）直接寫出這個直三棱柱的體積．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市鼓樓區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省南京市鼓樓區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在彈性程度內，一根彈簧最大可伸長長度為58cm．如圖是由三根相同的上述彈簧構成的拉力器，已知拉力y與彈簧的總長度x之間是一次函數的關系，函數y與自變量x的部分對應值如下表：

x（單位：cm）	28	30	35
y（單位：N）		120	420

（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求拉力y的最大值；
（3）已知某兒童最大拉力為400N，求該兒童能使單根彈簧伸長的最大長度．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市鼓樓區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，扇形ODF與BC邊相切，切點是E，若FO⊥AB于點O．求扇形ODF的半徑．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市鼓樓區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省南京市鼓樓區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）6位新同學參加夏令營，大家彼此握手，互相介紹自己，這6位同學共握手多少次？小莉是這樣思考的：每一位同學要與其他5位同學握手5次，6位同學握手5×6=30次，但每兩位同學握手2次，因此這6位同學共握手 =15次．依此類推，12位同學彼此握手，共握手______次．
（2）我們經常會遇到與上面類似的問題，如：2條直線相交，最多只有1個交點；3條直線相交，最多有3個交點；…；求20條直線相交，最多有多少個交點？
（3）在上述問題中，分別把人、線看成是研究對象，兩人握手、兩線相交是研究對象間的一種關系，要求的握手總次數、最多交點數就是求所有對象間的不同關系總數．它們都是滿足一種相同的模型．請結合你學過的數學知識和生活經驗，編制一個符合上述模型的問題．
（4）請運用解決上述問題的思想方法，探究n邊形共有多少條對角線？寫出你的探究過程及結果．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市鼓樓區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的邊長為30cm，∠A=120°．點P沿折線A-B-C-D運動，速度為1cm/s；點Q沿折線A-D-C-B運動，速度為1.5cm/s．當一點到達終點時，另一點也隨即停止運動．若點P、Q同時從點A出發，運動時間為t s．
（1）設△APQ面積為s cm²，求s與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）當△APQ為等腰三角形時，直接寫出t的值．

科目： 來源：2013年河北省唐山市中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

-2的相反數是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．