Question

用抽簽的方法從水平相當的3名同學甲、乙、丙中選1名去參加校文化藝術節，事先準備3張相同的小紙條，分別寫上A、B、C．把3張紙條折疊后放入一個不透明的盒子中攪勻，然后讓3名同學依次去摸紙條，摸得寫有A的紙條的同學去參加校文化藝術節．小莉說：先抽的人中簽的概率大，后抽的人中簽的概率小．你同意她的說法嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：首先根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果與甲、乙、丙三人抽中的情況，然后利用概率公式求得他們抽中的概率，即可得到答案．
解答：解：小莉的說法不正確．
假設這3位同學抽簽的順序依次為：甲第一、乙第二、丙第三．
化樹狀圖得：
則所有可能出現的結果有：ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA共6種．
甲中簽的結果有2種，P（甲中簽）=；
乙中簽的結果有2種，P（乙中簽）=；
丙中簽的結果有2種，P（丙中簽）=．
因此先抽的人與后抽的人中簽的概率相同．…（8分）
點評：本題考查的是樹狀圖法求概率的知識．注意畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．