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科目： 來源：2013年河北省唐山市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖拋物線y=ax²-5ax+4a與x軸相交于點A、B，且過點C（5，4）．
（1）求a的值和該拋物線頂點P的坐標．
（2）請你設計一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式．

科目： 來源：2013年河北省唐山市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

問題解決：
如圖（1），將正方形紙片ABCD折疊，使點B落在CD邊上一點E（不與點C，D重合），壓平后得到折痕MN．當時，求的值．
類比歸納：
在圖（1）中，若，則的值等于______；若，則的值等于______；若（n為整數），則的值等于______．（用含n的式子表示）
聯系拓廣：
如圖（2），將矩形紙片ABCD折疊，使點B落在CD邊上一點E（不與點C，D重合），壓平后得到折痕MN，設，則的值等于______．（用含m，n的式子表示）

科目： 來源：2013年河北省唐山市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．
（1）求證：AF+EF=DE；
（2）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請在圖②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結論是否仍然成立；
（3）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③．你認為（1）中猜想的結論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出AF、EF與DE之間的關系，并說明理由．

科目： 來源：2013年河北省唐山市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口．為了擴大出口規模，該市決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼，規定每種植一畝這種蔬菜一次性補貼菜農若干元．經調查，種植畝數y（畝）與補貼數額x（元）之間大致滿足如圖1所示的一次函數關系．隨著補貼數額的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益z（元）會相應降低，且z與x之間也大致滿足z=-3x+3000
（1）求出政府補貼政策實施后，種植畝數y與政府補貼數額x 之間的函數關系式；
（2）在政府未出臺補貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？
（3）要使全市這種蔬菜的總收益W（元）最大，政府應將每畝補貼數額X定為多少？并求出總收益W的最大值．
（4）該市希望這種蔬菜的總收益不低于7200 000元，請你在坐標系中畫出3中的函數圖象的草圖，利用函數圖象幫助該市確定每畝補貼數額的范圍，在此條件下要使總收益最大，說明每畝補貼數額應定為多少元合適？

科目： 來源：2013年河北省唐山市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，動點P從B點出發，沿線段BC向點C作勻速運動；動點Q從點D出發，沿線段DA向點A作勻速運動．過Q點垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N．P、Q兩點同時出發，速度???為每秒1個單位長度．當Q點運動到A點，P、Q兩點同時停止運動．設點Q運動的時間為t秒．
（1）求NC，MC的長（用t的代數式表示）；
（2）當t為何值時，四邊形PCDQ構成平行四邊形；
（3）是否存在某一時刻，使射線QN恰好將△ABC的面積和周長同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
（4）探究：t為何值時，△PMC為等腰三角形．

科目： 來源：2013年3月中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

-2的倒數是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 來源：2013年3月中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年3月中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年3月中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

下列計算正確的是（ ）
A．=±2
B．2x²+3x³=5x³
C．3x•5x=15
D．（x²y）²=x⁴y²

科目： 來源：2013年3月中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：選擇題