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科目： 來源：2013年河北省邢臺市沙河市二十冶三中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，拋物線y₁=a（x+2）²-3與y₂=（x-3）²+1交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．則以下結論：
①無論x取何值，y₂的值總是正數；②a=1；③當x=0時，y₂-y₁=4；④2AB=3AC；
其中正確結論是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

科目： 來源：2013年河北省邢臺市沙河市二十冶三中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

使有意義的x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2013年河北省邢臺市沙河市二十冶三中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年河北省邢臺市沙河市二十冶三中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年河北省邢臺市沙河市二十冶三中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

在1×2的正方形網格格點上放三枚棋子，按圖所示的位置已放置了兩枚棋子，若第三枚棋子隨機放在其它格點上，則以這三枚棋子所在的格點為頂點的三角形是直角三角形的概率是    ．

科目： 來源：2013年河北省邢臺市沙河市二十冶三中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點O與尺下沿的端點重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點B在尺上的讀數恰為2cm．若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點C在尺上的讀數約為    cm．（結果精確到0.1cm，參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

科目： 來源：2013年河北省邢臺市沙河市二十冶三中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

用4個全等的正八邊形進行拼接，使相等的兩個正八邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個正方形，如圖1，用n個全等的正六邊形按這種方式進行拼接，如圖2，若圍成一圈后中間形成一個正多邊形，則n的值為    ．

科目： 來源：2013年河北省邢臺市沙河市二十冶三中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2013年河北省邢臺市沙河市二十冶三中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某校學生去春游，在風景區看到一棵漢柏樹，不知這棵漢柏樹有多高，下面是兩位同學的一段對話：
小明：我站在此處看樹頂仰角為45°．
小華：我站在此處看樹頂仰角為30°．
小明：我們的身高都是1.6m．
小華：我們相距20m．
請你根據這兩位同學的對話，計算這棵漢柏樹的高度．
（參考數據：，，結果保留三個有效數字）

科目： 來源：2013年河北省邢臺市沙河市二十冶三中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

“端午節”是我國的傳統佳節，民間歷來有吃“粽子”的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節前對某居民區市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統計圖（尚不完整）．

請根據以上信息回答：
（1）本次參加抽樣調查的居民有多少人？
（2）將兩幅不完整的圖補充完整；
（3）若居民區有8000人，請估計愛吃D粽的人數；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．