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科目： 來源：2013年江西省南昌市十四校聯考中考數學四模試卷（解析版） 題型：解答題

琪琪、倩倩、斌斌三位同學去商店買文具用品．琪琪說：“我買了4支水筆，2本筆記本，10本作文本共用了19元．”倩倩說：“我買了2支水筆，3本筆記本，10本練習本共用了20元．”斌斌說：“我買了12本練習本，8本作文本共用了10元；作文本與練習本的價格是一樣哦！”請根據以上內容，求出筆記本，水筆，練習本的價格．

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科目： 來源：2013年江西省南昌市十四校聯考中考數學四模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，?ABCD的頂點A，B，C都在⊙O上，AD與⊙O相切于點A，⊙O的半徑為4，設∠D=α，∠OBC=β
（1）若β=50°，則α=______度．
（2）猜想α與β之間的關系，并說明理由．
（3）若α=60°，請直接寫出?ABCD的面積．

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科目： 來源：2013年江西省南昌市十四校聯考中考數學四模試卷（解析版） 題型：解答題

某校為了解八年級400名學生的自然科學素質，隨機抽查了50名學生進行自然科學測試，所得成績整理分成五組，并制成如下頻數分布表和扇形統計圖，請根據頻數分布表和扇形統計圖所提供的信息解答下列問題：

最終成績（分） 5分制	原成績（分）百分制	頻數
1 （分）	x＜60	3
2 （分）	60≤x＜70	m
3 （分）	70≤x＜80	10
4 （分）	80≤x＜90	n
5 （分）	90≤x≤100	11

（1）頻數分布表中的m=______，n=______；
（2）樣本的中位數是______分（5分制），扇形統計圖中，得4分這組所對應的扇形圓心角是______度；
（3）請估計該校八年級學生自然科學測試的平均最終成績．
（4）若這次測試最終成績得4分與5分者為優秀，請你估計該校八年級的學生中，自然科學測試成績為優秀的大約有多少人？

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科目： 來源：2013年江西省南昌市十四校聯考中考數學四模試卷（解析版） 題型：解答題

矩形ABCD中AB=8，BC=6，∠ACB=53°；將△ABC繞點A逆時針旋轉得到△AB′C′，使點C′落在AD延長線上（圖1）．
（1）求∠B′AC的度數與C′D的長度；
（2）如圖2 將△AB′C′向右平移得△A′B′C′，兩直角邊與矩形相交于點E、F；在平移的過程中出現了△AA′E≌△DFC′；求此時平移的距離AA′．（設AA′=x）
（3）當平移的距離是多少時，能使△B′EF與原△ABC相似．

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科目： 來源：2013年江西省南昌市十四校聯考中考數學四模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線m：y=ax²-2ax+a-1，頂點為A，將拋物線m繞著點（-1，0）旋轉180°后得到拋物線n，頂點為C．
（1）當a=1時．試求拋物線n的頂點C的坐標，再求它的解析式；
（2）在（1）中，請你分別在拋物線m、n上各取一點B、D（除點A、C外），使得四邊形ABCD成為平行四邊形（直接寫出所取點的坐標）；
（3）拋物線n與拋物線m的對稱軸的交點為P，①若AP=6，試求a的值．②拋物線m與拋物線n的對稱軸的交點為Q，若四邊形APCQ能成為菱形，直接求出菱形的周長；若四邊形APCQ不能成為菱形，說明理由．