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科目： 來源：2013年湖南省懷化市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年湖南省懷化市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2013年湖南省懷化市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在△ABC與△DEF中，∠C=54°，∠A=47°，∠F=54°，∠E=79°，求證：△ABC∽△DEF．

科目： 來源：2013年湖南省懷化市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組：．

科目： 來源：2013年湖南省懷化市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

為增強學生的身體素質，教育行政部門規定學生每天戶外活動的平均時間不少于1小時，為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制成如圖中兩幅不完整的統計，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調查中共調查了多少名學生？
（2）求戶外活動時間為0.5小時的人數，并補充頻數分布直方圖；
（3）求表示戶外活動時間為2小時的扇形圓心角的度數；
（4）本次調查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？戶外活動時間的眾數和中位數各是多少？

科目： 來源：2013年湖南省懷化市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點D地邊AC上，點E、F在邊AB上，點G在邊BC上．
（1）求證：△ADE≌△BGF；
（2）若正方形DEFG的面積為16cm²，求AC的長．

科目： 來源：2013年湖南省懷化市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，點O是斜邊AB上一點，以O為圓心2為半徑的圓分別與AC、BC相切于點D、E．
（1）求AC、BC的長；
（2）若AC=3，連接BD，求圖中陰影部分的面積（π取3.14）．

科目： 來源：2013年湖南省懷化市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=16cm，動點E、F分別從A點、C點同時出發，均以2cm/s的速度分別沿AD向D點和沿CB向B點運動．
（1）經過幾秒首次可使EF⊥AC？
（2）若EF⊥AC，在線段AC上，是否存在一點P，使2EP•AE=EF•AP？若存在，請說明P點的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年湖南省懷化市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數y=kx²-2x+（k是常數）
（1）若該函數的圖象與x軸只有一個交點，求k的值；
（2）若點M（1，k）在某反比例函數的圖象上，要使該反比例函數和二次函數y=kx²-2x+都是y隨x的增大而增大，求k應滿足的條件以及x的取值范圍；
（3）設拋物線y=kx²-2x+與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點，且x₁＜x₂，x₁²+x₂²=1．在y軸上，是否存在點P，使△ABP是直角三角形？若存在，求出點P及△ABP的面積；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年內蒙古赤峰市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（）是（ ）
A．
B．1
C．
D．-1