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科目: 來源:2012年中考數學試題分類卷(六)(解析版) 題型:解答題

如圖,AC是⊙O的直徑,弦BD交AC于點E.
(1)求證:△ADE∽△BCE;
(2)如果AD2=AE•AC,求證:CD=CB.

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科目: 來源:2012年中考數學試題分類卷(六)(解析版) 題型:解答題

如圖,正方形ABCD的邊長為1,其中弧DE、弧EF、弧FG的圓心依次為點A、B、C.
(1)求點D沿三條弧運動到點G所經過的路線長;
(2)判斷直線GB與DF的位置關系,并說明理由.

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科目: 來源:2012年中考數學試題分類卷(六)(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,AD垂直于過點C的切線,垂足為D.

(1)求證:AC平分∠BAD;
(2)若AC=2,AB=,CD=2,求⊙O的直徑.

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科目: 來源:2012年中考數學試題分類卷(六)(解析版) 題型:解答題

如圖已知P為⊙O外一點,PA為⊙O的切線,B為⊙O上一點,且PA=PB,C為優弧上任意一點(不與A、B重合),連接OP、AB,AB與OP相交于點D,連接AC、BC.
(1)求證:PB為⊙O的切線;
(2)若tan∠BCA=,⊙O的半徑為,求弦AB的長.

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科目: 來源:2012年中考數學試題分類卷(六)(解析版) 題型:解答題

如圖,在四邊形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,CD與以AB為直徑的半圓相切于點E,EF⊥AB于點F,EF交BD于點G,設AD=a,BC=b.
(1)求CD的長度(用a,b表示);
(2)求EG的長度(用a,b表示);
(3)試判斷EG與FG是否相等,并說明理由.

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科目: 來源:2012年中考數學試題分類卷(六)(解析版) 題型:解答題

如圖,菱形ABCD的邊長為2cm,∠DAB=60°.點P從A點出發,以cm/s的速度,沿AC向C作勻速運動;與此同時,點Q也從A點出發,以1cm/s的速度,沿射線AB作勻速運動.當P運動到C點時,P、Q都停止運動.設點P運動的時間為ts.
(1)當P異于A、C時,請說明PQ∥BC;
(2)以P為圓心、PQ長為半徑作圓,請問:在整個運動過程中,t為怎樣的值時,⊙P與邊BC分別有1個公共點和2個公共點?

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科目: 來源:2012年中考數學試題分類卷(六)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知直線l與⊙O相離,OA⊥l于點A,OA=5.OA與⊙O相交于點P,AB與⊙O相切于點B,BP的延長線交直線l于點C.
(1)試判斷線段AB與AC的數量關系,并說明理由;
(2)若PC=2,求⊙O的半徑和線段PB的長;
(3)若在⊙O上存在點Q,使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形,求⊙O的半徑r的取值范圍.

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科目: 來源:2012年中考數學試題分類卷(三)(解析版) 題型:選擇題

在平面直角坐標系中,點(3,-2)關于原點對稱點的坐標是( )
A.(3,2)
B.(-3,-2)
C.(-3,2)
D.(-3,-2)

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科目: 來源:2012年中考數學試題分類卷(三)(解析版) 題型:選擇題

若點(m,n)在函數y=2x+1的圖象上,則2m-n的值是( )
A.2
B.-2
C.1
D.-1

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科目: 來源:2012年中考數學試題分類卷(三)(解析版) 題型:選擇題

已知反比例函數y=的圖象上有兩點A(1,m)、B(2,n).則m與n的大小關系為( )
A.m>n
B.m<n
C.m=n
D.不能確定

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