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科目： 來源：2013年甘肅省定西市渭源縣中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年甘肅省定西市渭源縣中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）畫出△ABC，并求出AC所在直線的解析式．
（2）畫出△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到的△A₁B₁C₁，并求出△ABC在上述旋轉過程中掃過的面積．

科目： 來源：2013年甘肅省定西市渭源縣中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A、B、C．
（1）請完成如下操作：
①以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標軸、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；②用直尺和圓規畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡），并連接AD、CD．
（2）請在（1）的基礎上，完成下列問題：
①寫出點的坐標：C______、D______；
②⊙D的半徑=______

科目： 來源：2013年甘肅省定西市渭源縣中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

關于x的方程kx²+（k+2）x+=0有兩個實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若|x₁+x₂|=x₁x₂+1，求k的值．

科目： 來源：2013年甘肅省定西市渭源縣中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

日本福島出現核電站事故后，我國國家海洋局高度關注事態發展，緊急調集海上巡邏的海檢船，在相關海域進行現場監測與海水采樣，針對核泄漏在極端情況下對海洋環境的影響及時開展分析評估．如圖，上午9時，海檢船位于A處，觀測到某港口城市P位于海檢船的北偏西67.5°方向，海檢船以21海里/時 的速度向正北方向行駛，下午2時海檢船到達B處，這時觀察到城市P位于海檢船的南偏西36.9°方向，求此時海檢船所在B處與城市P的距離？
（參考數據：，，，）

科目： 來源：2013年甘肅省定西市渭源縣中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

為更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車理念，某市一家報社設計了如右的調查問卷（單選）．在隨機調查了奉市全部5 000名司機中的部分司機后，統計整理并制作了如下的統計圖：


根據以上信息解答下列問題：
（1）補全條形統計圖，并計算扇形統計圖中m=______；
（2）該市支持選項B的司機大約有多少人？
（3）若要從該市支持選項B的司機中隨機選擇100名，給他們發放“請勿酒駕”的提醒標志，則支持該選項的司機小李被選中的概率是多少？

科目： 來源：2013年甘肅省定西市渭源縣中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一塊矩形耕地長162m，寬64m，要在這塊土地上沿東西和南北方向分別挖4條和2條水渠，如果水渠的寬相等，而且要保證余下的可耕地面積為9600m²，那么水渠應挖多寬？

科目： 來源：2013年甘肅省定西市渭源縣中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連接AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm²，求△ABF的周長；
（3）在線段AC上是否存在一點P，使得2AE²=AC•AP？若存在，請說明點P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年甘肅省定西市渭源縣中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且與OA的延長線交于點D．
（1）判斷CD與⊙O的位置關系并說明理由；
（2）若∠ACB=120°，OA=2．求CD的長．

科目： 來源：2013年甘肅省定西市渭源縣中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系Oxy中，已知點A（-，0），點C（0，3），點B是x軸上一點（位于點A的右側），以AB為直徑的圓恰好經過點C．
（1）求∠ACB的度數；
（2）已知拋物線y=ax²+bx+3經過A、B兩點，求拋物線的解析式；
（3）線段BC上是否存在點D，使△BOD為等腰三角形？若存在，則求出所有符合條件的點D的坐標；若不存在，請說明理由．