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科目： 來源：2013年湖北省黃石市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在建筑樓梯時，設計者要考慮樓梯的安全程度，如圖（1），虛線為樓梯的傾斜度，斜度線與地面的夾角為傾角θ，一般情況下，傾角越小，樓梯的安全程度越高；如圖（2）設計者為了提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角θ₁減至θ₂，這樣樓梯所占用地板的長度由d₁增加到d₂，已知d₁=4米，∠θ₁=40°，∠θ₂=36°，樓梯占用地板的長度增加率多少米？（計算結果精確到0.01米，參考數據：tan40°=0.839，tan36°=0.727）

科目： 來源：2013年湖北省黃石市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在長株潭建設兩型社會的過程中，為推進節能減排，發展低碳經濟，我市某公司以25萬元購得某項節能產品的生產技術后，再投入100萬元購買生產設備，進行該產品的生產加工．已知生產這種產品的成本價為每件20元．經過市場調研發現，該產品的銷售單價定在25元到30元之間較為合理，并且該產品的年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數關系式為：
（年獲利=年銷售收入-生產成本-投資成本）
（1）當銷售單價定為28元時，該產品的年銷售量為多少萬件？
（2）求該公司第一年的年獲利W（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最小虧損是多少？
（3）第二年，該公司決定給希望工程捐款Z萬元，該項捐款由兩部分組成：一部分為10萬元的固定捐款；另一部分則為每銷售一件產品，就抽出一元錢作為捐款．若除去第一年的最大獲利（或最小虧損）以及第二年的捐款后，到第二年年底，兩年的總盈利不低于67.5萬元，請你確定此時銷售單價的范圍．

科目： 來源：2013年湖北省黃石市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知菱形ABCD的邊長為1，∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交DC、CB于點E、F．
（1）特殊發現：如圖1，若點E、F分別是邊DC、CB的中點，求證：菱形ABCD對角線AC、BD的交點O即為等邊△AEF的外心；
（2）若點E、F始終分別在邊DC、CB上移動，記等邊△AEF的外心為P． ①猜想驗證：如圖2，猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；②拓展運用：如圖3，當E、F分別是邊DC、CB的中點時，過點P任作一直線，分別交DA邊于點M，BC邊于點G，DC邊的延長線于點N，請你直接寫出的值．

科目： 來源：2013年湖北省黃石市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線F：y=ax²+bx+c的頂點為P．
（Ⅰ）當a=1，b=-2，c=-3，求該拋物線與x軸公共點的坐標；
（Ⅱ）設拋物線F：y=ax²+bx+c與y軸交于點A，過點P作PD⊥x軸于點D．平移該拋物線使其經過點A、D，得到拋物線F：y=a′x²+b′x+c′（如圖所示）．若a、b、c滿足了b²=2ac，求b：b′的值；
（Ⅲ）若a=3，b=2，且當-1＜x＜1時，拋物線F與x軸有且只有一個公共點，求c的取值范圍．

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市阜寧縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

-2的相反數是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市阜寧縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

在函數y=中，自變量x的取值范圍是（ ）
A．x＞2
B．x≥2
C．x≠0
D．x≠2

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市阜寧縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市阜寧縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市阜寧縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市阜寧縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題