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科目： 來源：2013年廣東省肇慶市德慶縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟作物，總用水量y（米³）與種植時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．
（1）當x≥20時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）種植時間為多少天時，總用水量達到7000米³？

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科目： 來源：2013年廣東省肇慶市德慶縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知P（-3，m）和Q（1，m）是拋物線y=2x²+bx+1上的兩點．
（1）求b的值；
（2）判斷關(guān)于x的一元二次方程2x²+bx+1=0是否有實數(shù)根，若有，求出它的實數(shù)根；若沒有，請說明理由；
（3）將拋物線y=2x²+bx+1的圖象向上平移k（k是正整數(shù)）個單位，使平移后的圖象與x軸無交點，求k的最小值．

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科目： 來源：2013年廣東省肇慶市德慶縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于點G，現(xiàn)將△AEG沿AE折疊得到△AEB，將△AFG沿AF折疊得到△AFD，延長BE和DF相交于點C．
（1）求證：四邊形ABCD是正方形；
（2）連接BD分別交AE、AF于點M、N，將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到△ADH，試判斷線段MN、ND、DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）若EG=4，GF=6，BM=3

，求AG、MN的長．

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科目： 來源：2013年廣東省肇慶市德慶縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形OABC中，AB∥OC，O為坐標原點，點A在y軸正半軸上，點C在x軸正半軸上，點B坐標為（2，2

），∠BCO=60°，OH⊥BC于點H．動點P從點H出發(fā)，沿線段HO向點O運動，動點Q從點O出發(fā)，沿線段OA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．設(shè)點P運動的時間為t秒．
（1）求OH的長；
（2）若△OPQ的面積為S（平方單位）．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．并求t為何值時，△OPQ的面積最大，最大值是多少；
（3）設(shè)PQ與OB交于點M．
①當△OPM為等腰三角形時，求（2）中S的值．
②探究線段OM長度的最大值是多少，直接寫出結(jié)論．