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科目： 來源：2013年浙江省溫州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，M是CD的中點．求證：
（1）△ADM≌△BCM；
（2）∠MAB=∠MBA．

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科目： 來源：2013年浙江省溫州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1．
（1）觀察圖①、②中所畫的“L”型圖形，然后各補畫一個小正方形，使圖①中所成的圖形是軸對稱圖形，圖②中所成的圖形是中心對稱圖形；
（2）補畫后，圖①、②中的圖形是不是正方體的表面展開圖：（填“是”或“不是”）
答：①中的圖形______，②中的圖形______．

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科目： 來源：2013年浙江省溫州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．
（1）該顧客至少可得到______元購物券，至多可得到______元購物券；
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．

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科目： 來源：2013年浙江省溫州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線的頂點為A（2，1），且經過原點O，與x軸的另一個交點為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上求點M，使△MOB的面積是△AOB面積的3倍．

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科目： 來源：2013年浙江省溫州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑OA=5，弦AC的長是6．
①求DE的長；
②請直接寫出

的值．

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科目： 來源：2013年浙江省溫州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

由于受到手機更新換代的影響，某手機店經銷的Iphone4手機二月售價比一月每臺降價500元．如果賣出相同數量的Iphone4手機，那么一月銷售額為9萬元，二月銷售額只有8萬元．
（1）一月Iphone4手機每臺售價為多少元？
（2）為了提高利潤，該店計劃三月購進Iphone4s手機銷售，已知Iphone4每臺進價為3500元，Iphone4s每臺進價為4000元，預計用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進這兩種手機共20臺，請問有幾種進貨方案？
（3）該店計劃4月對Iphone4的尾貨進行銷售，決定在二月售價基礎上每售出一臺Iphone4手機再返還顧客現金a元，而Iphone4s按銷售價4400元銷售，如要使（2）中所有方案獲利相同，a應取何值？

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科目： 來源：2013年浙江省溫州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點C的坐標為（0，-3），B是射線CO上的一個動點，經過B點的直線交x軸于點A（直線AB總有經過第二、四象限），且OA=2OB，動點P在直線AB上，設點P的縱坐標為m，線段CB的長度為t．
（1）當t=7，且點P在第一象限時，連接PC交x軸于點D．
①直接寫出直線AB的解析式；
②當CD=PD時，求m的值；
③求△ACP的面積S．（用含m的代數式表示）
（2）是否同時存在m、t，使得由A、C、O、P為頂點組成的四邊形是等腰梯形？若存在，請求出所有滿足要求的m、t的值；若不存在，請說明理由．