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科目： 來源：2013年廣西梧州市蒙山縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖在平面直角坐標系xOy中，函數y=

（x＞0）的圖象與一次函數y=kx-k的圖象的交點為A（m，2）．
（1）求一次函數的解析式；
（2）設一次函數y=kx-k的圖象與y軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△PAB的面積是4，直接寫出P點的坐標．

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科目： 來源：2013年廣西梧州市蒙山縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

小丁每天從某報社以每份0.5元買進報紙200份，然后以每份1元賣給讀者，報紙賣不完，當天可退回報社，但報社只按每份0.2元退給小丁，如果小丁平均每天賣出報紙x份，純收入為y元．
（1）求y與x之間的函數關系式（要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）如果每月以30天計算，小丁每天至少要賣多少份報紙才能保證每月收入不低于2000元？

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科目： 來源：2013年廣西梧州市蒙山縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點E，CF⊥AF，且CF=CE．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若sin∠BAC=

，求

的值．

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科目： 來源：2013年廣西梧州市蒙山縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標系中，?ABOC如圖放置，點A、C的坐標分別為（0，3）、（-1，0），將此平行四邊形繞點O順時針旋轉90°，得到?A'B'OC'．
（1）若拋物線過點C，A，A'，求此拋物線的解析式；
（2）?ABOC和?A'B'OC'重疊部分△OC'D的周長；
（3）點M是第一象限內拋物線上的一動點，問：點M在何處時△AMA'的面積最大？最大面積是多少？并求出此時M的坐標．