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科目： 來源：《第22章一元二次方程》2009年全章測驗題（解析版） 題型：填空題

方程2x²+x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是．

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科目： 來源：《第22章一元二次方程》2009年全章測驗題（解析版） 題型：填空題

若2x²-5x+

-5=0，則2x²-5x-1的值為．

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科目： 來源：《第22章一元二次方程》2009年全章測驗題（解析版） 題型：填空題

若x₁，x₂是方程x²-2x+m的兩個實數根，且

=4，則m= ．

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科目： 來源：《第22章一元二次方程》2009年全章測驗題（解析版） 題型：填空題

已知一元二次方程x²-6x+5-k=0的根的判別式△=4，則這個方程的根為．

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科目： 來源：《第22章一元二次方程》2009年全章測驗題（解析版） 題型：填空題

設方程2x²+3x+1=0的兩個根為x₁，x₂，不解方程，作以x₁²，x₂²為兩根的方程為．

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科目： 來源：《第22章一元二次方程》2009年全章測驗題（解析版） 題型：填空題

若一個兩位正整數，它的個位數字與十位數的和是5，數字的平方和是17，求這個兩位數．
解：設這個兩位數的十位數字是x，則它的個位數字為，所以這兩位數是，根據題意，得．

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科目： 來源：《第22章一元二次方程》2009年全章測驗題（解析版） 題型：解答題

解下列方程：
（1）用配方法解方程3x²-6x+1=0；
（2）用換元法解（

）²+5（

）-6=0；
（3）用因式分解法解3x（x-

）=

-x；
（4）用公式法解方程2x（x-3）=x-3．

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科目： 來源：《第22章一元二次方程》2009年全章測驗題（解析版） 題型：解答題

某采購員到察爾汗鉀鹽廠購鉀鹽36t運往內地，如果租用甲種貨車若干輛剛好裝滿，租用乙種貨車，可少租1輛并且最后1輛還差4t才能裝滿，已知甲種貨車的載重量比乙種貨車少2t，求甲、乙兩種貨車的載重量各是多少噸？

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科目： 來源：《第22章一元二次方程》2009年全章測驗題（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的材料，回答問題：
解方程x⁴-5x²+4=0，這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：
設x²=y，那么x⁴=y²，于是原方程可變為y²-5y+4=0 ①，解得y₁=1，y₂=4．
當y=1時，x²=1，∴x=±1；
當y=4時，x²=4，∴x=±2；
∴原方程有四個根：x₁=1，x₂=-1，x₃=2，x₄=-2．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用______法達到______的目的，體現了數學的轉化思想．
（2）解方程（x²+x）²-4（x²+x）-12=0．

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科目： 來源：《第22章一元二次方程》2009年全章測驗題（解析版） 題型：解答題

已知：關于x的方程x²+（8-4m）x+4m²=0．
（1）若方程有兩個相等的實數根，求m的值，并求出這時方程的根．
（2）問：是否存在正數m，使方程的兩個實數根的平方和等于136？若存在，請求出滿足條件的m值；若不存在，請說明理由．

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