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科目： 來源：《第24章 圖形的相似》2009年單元測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線MN交AC于點D，交AB于點M，有下面4個結論：
①BD是∠ABC的角平分線；
②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；
④△AMD≌△BCD．
（1）判斷其中正確的結論是哪幾個？
（2）從你認為是正確的結論中選一個加以證明．

科目： 來源：《第24章 圖形的相似》2009年單元測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△OAB以O為位似中心放大1倍到△A′OB′，寫出變化前后各頂點的坐標，并指出坐標的變化規律．

科目： 來源：《第24章 圖形的相似》2009年單元測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，把下面的梯形分成四個形狀相同的圖形．

科目： 來源：《第24章 圖形的相似》2009年單元測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，直角尺的直角頂點P在AD上滑動時（點P與A，D不重合），一直角邊經過點C，另一直角邊AB交于點E，我們知道，結論“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立．
（1）當∠CPD=30°時，求AE的長；
（2）是否存在這樣的點P，使△DPC的周長等于△AEP周長的2倍？若存在，求出DP的長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：《第24章 圖形的相似》2009年單元測驗（1）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《第24章 圖形的相似》2009年單元測驗（1）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，△ABC∽△ACD的條件是（ ）

A．
B．
C．CD²=AD•DB
D．AC²=AD•AB

科目： 來源：《第24章 圖形的相似》2009年單元測驗（1）（解析版） 題型：選擇題

如果，那么等于（ ）
A．3：2
B．2：3
C．3：5
D．5：3

科目： 來源：《第24章 圖形的相似》2009年單元測驗（1）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《第24章 圖形的相似》2009年單元測驗（1）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《第24章 圖形的相似》2009年單元測驗（1）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，CD為Rt△ABC斜邊上的高，AC：BC=3：2，如果S_△ADC=9，那么S_△BDC等于（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5