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科目： 來源：《第24章 圓》2009年習題課（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D，求證：AC平分∠DAB．

科目： 來源：《第24章 圓》2009年習題課（解析版） 題型：解答題

如圖是小麗同學利用刻度尺和三角板測量圓形工件的直徑，說明這樣測量的道理，你發現了什么？用一句話簡述你的發現．

科目： 來源：《第24章 圓》2009年習題課（解析版） 題型：解答題

小紅家的鍋蓋壞了，為了配一個鍋蓋，需要測量鍋的直徑（鍋沿所形成的圓的直徑），而小紅家只有一把長20cm的直尺，根本不夠長，怎么辦呢小紅想了想，采取了以下辦法：如圖（1），首先把鍋平放到墻根，鍋沿剛好靠到兩墻，用直尺緊貼墻面量得MA的長（如圖（2）），即可求出鍋的直徑．
（1）請你利用圖（2）說明她這樣做的理由；
（2）在現有的條件下，你還能設計出另外一個可求出鍋的直徑的方法嗎？如果能，請在圖（3）中畫出示意圖，并說明理由．（不必求出鍋的直徑）

科目： 來源：《第24章 圓》2009年習題課（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB和CD相等，且AB與小圓相切于點E，求證：CD與小圓相切．

科目： 來源：《第24章 圓》2009年習題課（解析版） 題型：解答題

已知：三角形ABC內接于⊙O，過點A作直線EF．
（1）如圖1，AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，還需添加的條件是？（只須寫出三種情況）
（2）如圖2，AB為非直徑的弦，∠CAE=∠B，求證：EF是⊙O的切線．

科目： 來源：《第24章 圓》2009年習題課（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：《第24章 圓》2009年習題課（解析版） 題型：解答題

如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弧，點O是的圓心，E為上一點，OE⊥CD，垂足為F．已知CD=600m，EF=100m，求這段彎路的半徑．

科目： 來源：《第24章 圓》2009年習題課（解析版） 題型：解答題

如圖，在一個橫截面為Rt△ABC的物體中，∠CAB=30°，BC=1米．工人師傅把此物體搬到墻邊，先將AB邊放在地面（直線l）上，再按順時針方向繞點B翻轉到△A₁B₁C₁的位置（BC₁在l上），最后沿BC₁的方向平移到△A₂B₂C₂的位置，其平移的距離為線段AC的長度（此時A₂C₂恰好靠在墻邊）．
（1）請直接寫出AB、AC的長；
（2）畫出在搬動此物的整個過程A點所經過的路徑，并求出該路徑的長度（精確到0.1米）．

科目： 來源：《第24章 圓》2009年習題課（解析版） 題型：解答題

牧民居住的蒙古包的形狀是一個圓柱與圓錐的組合體，尺寸如圖所示，請你算出要搭建這樣一個蒙古包至少需要多少平方米的蓬布？（π取3.14，結果保留一位小數）

科目： 來源：《第24章 圓》2009年自主學習達標檢測（解析版） 題型：填空題