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在圓內接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=4：3：5，則∠D=    度．
【答案】分析：設一份是x．根據圓內接四邊形的對角互補進行求解．
解答：解：設一份是x．則∠A=4x，∠B=3x，∠C=5x．
根據圓內接四邊形的對角互補，得
∠A+∠C=180°，∠D=9x-3x=6x．
則4x+5x=180°，
x=20°．
∠D=6x=120°．
點評：此題考查了圓內接四邊形的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

盼盼同學在學習正多邊形時，發現了以下一組有趣的結論：
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①若P是圓內接正三角形ABC的外接圓的
BC
上一點，則PB+PC=PA；
②若P是圓內接正四邊形ABCD的外接圓的
BC
上一點，則PB+PD=
2
PA；
③若P是圓內接正五邊形ABCDE的外接圓的
BC
上一點，請問PB+PE與PA有怎樣的數量關系，寫出結論，并加以證明；
④若P是圓內接正n邊形A1A2A3…An的外接圓的
A2A3
上一點，請問PA2+PAn與PA1又有怎樣的數量關系，寫出結論，不要求證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•梧州一模）如圖，在圓的內接四邊形ABCD中，∠ABC=120°，則四邊形ABCD的外角∠ADE的度數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

盼盼同學在學習正多邊形時，發現了以下一組有趣的結論：

①若P是圓內接正三角形ABC的外接圓的數學公式上一點，則PB+PC=PA；
②若P是圓內接正四邊形ABCD的外接圓的數學公式上一點，則數學公式；
③若P是圓內接正五邊形ABCDE的外接圓的數學公式上一點，請問PB+PE與PA有怎樣的數量關系，寫出結論，并加以證明；
④若P是圓內接正n邊形A1A2A3…An的外接圓的數學公式上一點，請問PA2+PAn與PA1又有怎樣的數量關系，寫出結論，不要求證明．

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科目：初中數學 來源：2007年湖北省武漢市黃陂一中分配生素質測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

盼盼同學在學習正多邊形時，發現了以下一組有趣的結論：

①若P是圓內接正三角形ABC的外接圓的上一點，則PB+PC=PA；
②若P是圓內接正四邊形ABCD的外接圓的上一點，則；
③若P是圓內接正五邊形ABCDE的外接圓的上一點，請問PB+PE與PA有怎樣的數量關系，寫出結論，并加以證明；
④若P是圓內接正n邊形A1A2A3…An的外接圓的上一點，請問PA2+PAn與PA1又有怎樣的數量關系，寫出結論，不要求證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖（2），在圓的內接四邊形ABCD中，∠ABC＝120°，則四邊形ABCD的外角∠ADE的度數是

（A）130°      （B）120°      （C）110°  　　（D）100°

 


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