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科目： 來源：《第24章 圓》2009年自主學習達標檢測2（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于點A B，且O₁A是⊙O₂的切線，O₂A是⊙O₁的切線，A是切點，若⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為3cm和4cm，則公共弦AB的長為    cm．

科目： 來源：《第24章 圓》2009年自主學習達標檢測2（解析版） 題型：解答題

已知：⊙O的半徑為3cm，點P和圓心O的距離為6cm，經過點P和⊙O的兩條切線，求這兩條切線的夾角及切線長．

科目： 來源：《第24章 圓》2009年自主學習達標檢測2（解析版） 題型：解答題

已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點，過A的直線交兩圓于C、D兩點，過B的直線交兩圓于E、F兩點，連接DF、CE．
（1）說明CE∥DF；
（2）若G為CD的中點，說明CE=DF．

科目： 來源：《第24章 圓》2009年自主學習達標檢測2（解析版） 題型：解答題

如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點，連接DE．
（1）DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，說明理由；
（2）如果AD，AB的長是方程x²-10x+24=0的兩個根，試求直角邊BC的長；
（3）試在（1）（2）的基礎上，提出一個有價值的問題（不必解答）．

科目： 來源：《第24章 圓》2009年自主學習達標檢測2（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于E，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，連接AE、EF．
（1）求證：AE是∠BAC的平分線；
（2）若∠ABD=60°，則AB與EF是否平行？請說明理由．

科目： 來源：《第24章 圓》2009年自主學習達標檢測2（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以OE為直徑的⊙O′交x軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F．
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙O′的切線；
（3）小明在解答本題時，發現△AOE是等腰三角形．由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，且點P一定在⊙O′外”．你同意他的看法嗎？請充分說明理由．

科目： 來源：《第24章 圓》2009年綜合能力測試（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一點，若AB=10cm，PB=4cm，OP=5cm，則⊙O的半徑等于    cm．

科目： 來源：《第24章 圓》2009年綜合能力測試（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，若AB=4cm，∠D=30°，則∠B=    度，AC=    cm．

科目： 來源：《第24章 圓》2009年綜合能力測試（解析版） 題型：填空題

已知∠AOB=30°，C是射線OB上的一點，且OC=4．若以C為圓心，r為半徑的圓與射線OA有兩個不同的交點，則r的取值范圍是    ．

科目： 來源：《第24章 圓》2009年綜合能力測試（解析版） 題型：填空題