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科目： 來源：2007-2008學年安徽省蚌埠市西片七校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如下頁圖，在直角坐標系中△ABC的A、B、C三點坐標為A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．
（1）請在圖中畫出△ABC的一個以點P（12，0）為位似中心，相似比為3的位似圖形△A′B′C′（要求與△ABC同在P點一側）；
（2）寫出△A′B′C′各點的坐標．

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科目： 來源：2007-2008學年安徽省蚌埠市西片七校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，測量小玻璃管口徑的量具ABC，AB的長為10cm，AC被分為60等份．如果小玻璃管口DE正好對著量具上20等份處，且DE∥AB，那么小玻璃管口徑DE是多大？

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科目： 來源：2007-2008學年安徽省蚌埠市西片七校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

拋物線y=-x²+（m-1）x+m與y軸交于（0，3）點．
（1）求出m的值并畫出這條拋物線；
（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標；
（3）x取什么值時，拋物線在x軸上方？
（4）x取什么值時，y的值隨x值的增大而減小？

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科目： 來源：2007-2008學年安徽省蚌埠市西片七校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AC=6，AB=9．問：邊AB上是否存在一點D，使△ADC∽△ACB？如果存在，請算出AD的長；如果不存在，請說出理由．

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科目： 來源：2007-2008學年安徽省蚌埠市西片七校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，有一張矩形紙片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），點P是OA邊上的動點（與點O、A不重合）．現(xiàn)將△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC邊上選取適當?shù)狞cE，將△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直線PD、PF重合．
（1）設P（x，0），E（0，y），求y關于x的函數(shù)關系式，并求y的最大值；
（2）如圖2，若翻折后點D落在BC邊上，求過點P、B、E的拋物線的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的情況下，在該拋物線上是否存在點Q，使△PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點Q的坐標．