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科目： 來源：2007-2008學年江蘇省蘇州市立達中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

在一個不透明的口袋中裝有紅、白、黑三種顏色的小球若干個，它們只有顏色不同，其中有白球2個、黑球1個．已知從中任意摸出1個球得白球的概率為．
（1）求口袋里有多少個紅球；
（2）求從袋中一次摸出2個球，得一紅一白的概率．要求畫出樹狀圖．

科目： 來源：2007-2008學年江蘇省蘇州市立達中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內接于大圓O，∠C=∠B，小圓O與AB相切于點D，求證：AC是小圓O的切線．

科目： 來源：2007-2008學年江蘇省蘇州市立達中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD，AD=8，DC=6，在對角線AC上取一點O，以OC為半徑的圓切AD于E，交BC于F，交CD于G．
（1）求⊙O的半徑R；
（2）設∠BFE=α，∠CED=β，請寫出α，β，90°三者之間的關系式（只需寫出一個）并證明你的結論．

科目： 來源：2007-2008學年江蘇省蘇州市立達中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，O為圓柱形木塊底面的圓心，過底面的一條弦AD，沿母線AB剖開，得剖面矩形ABCD，AD=24cm，AB=25cm．若的長為底面周長的，如圖2所示．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求這個圓柱形木塊的表面積．（結果可保留π和根號）

科目： 來源：2007-2008學年江蘇省蘇州市立達中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，AC切半圓于A，CB交⊙O于D，DE切⊙O于D，BE⊥DE于點E，BD=10，DE、BE是方程x²-2（m+2）x+2m²-m+3=0的兩個根（BE＞DE）．
求：（1）m的值；
（2）⊙O的直徑；
（3）AC的長．

科目： 來源：2007-2008學年江蘇省蘇州市立達中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形AOBC中，AC∥OB，AO⊥OB，OA=2，OB=5，tanB是方程2x²+7x-4=0的一個根，以O為坐標原點，OB、OA所在的直線分別為x軸，y軸建立平面直角坐標系：
（1）求經過O、C、B三點的拋物線的解析式；
（2）延長AC交（1）中的拋物線于點D，求線段CD的長；
（3）若平行于x軸的一條直線交（1）中的拋物線于點M、N，以MN為直徑的圓正好與x軸相切，求此圓的半徑．

科目： 來源：2007-2008學年江蘇省蘇州市太倉市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，AC=4，BC=3，則cos∠BCD的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2007-2008學年江蘇省蘇州市太倉市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007-2008學年江蘇省蘇州市太倉市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

與拋物線頂點相同，形狀也相同，而開口方向相反的拋物線對應的函數是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2007-2008學年江蘇省蘇州市太倉市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，A、C、B是⊙O上三點，若∠AOC=40°，則∠ABC的度數是（ ）

A．10°
B．20°
C．40°
D．80°