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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省泰州市興化市昭陽(yáng)鎮(zhèn)初中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

據(jù)報(bào)道，我省農(nóng)作物秸桿的資源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸桿被直接焚燒了，假定我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸桿總量不變，且合理利用量的增長(zhǎng)率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增長(zhǎng)率．（取

≈1.41）

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如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距28km，A，B兩地之間有一條東北走向的高速公路，A，B兩地分別到這條高速公路的距離相等．上午8：00測(cè)得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處．至上午8：20，B地發(fā)現(xiàn)該車在它的西北方向Q處，該段高速公路限速為110km/h，問該車有否超速行駛？

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關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0中，當(dāng)b²-4a≥0，方程的兩個(gè)根x₁和x₂不相等或相等，而且有x₁+x₂=-

，x₁•x₂=

；當(dāng)b²-4ac＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)解．比如方程x²-7x+12=0的兩根x₁=3，x₂=4，則有b²-4ac=49-4×1×12=1＞0，而且x₁+x₂=7，x₁•x₂=12，2x²+x+1=0，b²-4ac=1-4×2×1=-7＜0，方程無解．根據(jù)以上情況解下列問題．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a＞b，且a，b是關(guān)于x的方程x²-（m-1）x+（m+4）=0的兩根，當(dāng)AB=5時(shí)：（1）求m的值；（2）求a和b．

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如圖，直線l表示草原上一條河，在附近有A、B兩個(gè)村莊，A、B到l的距離分別為AC=30km，BD=40km，A、B兩個(gè)村莊之間的距離為50km．有一牧民騎馬從A村出發(fā)到B村，途中要到河邊給馬飲一次水．如果他在上午八點(diǎn)出發(fā)，以每小時(shí)30km的平均速度前進(jìn)，那么他能不能在上午十點(diǎn)三十分之前到達(dá)B村？

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已知x₁，x₂是關(guān)于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求x₁，x₂的值；
（2）若x₁，x₂是某直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)，問當(dāng)實(shí)數(shù)m，p滿足什么條件時(shí)，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值．

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如圖，已知等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，△DMN為等邊三角形（點(diǎn)M的位置改變時(shí)，△DMN也隨之整體移動(dòng)）．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點(diǎn)F是否在直線NE上？都請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明或說明理由；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在BC上時(shí)，其它條件不變，（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)利用圖2證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）若點(diǎn)M在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，請(qǐng)你在圖3中畫出相應(yīng)的圖形，并判斷（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明或說明理由．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵市南海中學(xué)九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列關(guān)于x的方程中，屬于一元二次方程的是（）
A．a(chǎn)x²+bx+c=0
B．x²-2=（x+3）²
C．x+

-3=0
D．x²+1=0

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關(guān)于x的方程x²-2mx-m-1=0的根的情況是（）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
D．沒有實(shí)數(shù)根

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已知關(guān)于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）
A．m＞

B．m≥

C．m＞

且m≠2
D．m≥

且m≠2

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某廠一月份生產(chǎn)某機(jī)器100臺(tái)，計(jì)劃二、三月份共生產(chǎn)280臺(tái)．設(shè)二、三月份每月的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列出的方程是（）
A．100（1+x）²=280
B．100（1+x）+100（1+x）²=280
C．100（1-x）²=280
D．100+100（1+x）+100（1+x）²=280

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