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科目： 來源：2008-2009學年北京市東城區九年級（上）期末數學試卷2（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，且BD=OB，點C在⊙O上，∠CAB=30°．求證：DC是⊙O的切線．

科目： 來源：2008-2009學年北京市東城區九年級（上）期末數學試卷2（解析版） 題型：解答題

2008年北京奧運會吉祥物是“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”、“妮妮”，現將5張分別寫有這五個吉祥物名稱的卡片（卡片的形狀，大小一樣，質地相同，如圖所示）放入一個不透明的盒子內攪勻．
（1）直接寫出小虹從盒子中任取一張卡片，取到“歡歡”的概率是多少；（簡答）
（2）小虹從盒子中先隨機取出一張卡片（不放回盒子），然后再從盒子中取出第二張卡片，請你用列表法或樹形圖法表示出小虹兩次取到卡片的所有可能情況，并求出兩次取到的卡片恰好是“貝貝”、“晶晶”（不考慮先后順序）的概率．（列表時貝貝簡寫成”貝“）

科目： 來源：2008-2009學年北京市東城區九年級（上）期末數學試卷2（解析版） 題型：解答題

如圖，若以原點為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應邊長的3倍，請在下圖網格中畫出放大后的五邊形A′E′D′C′B′．

科目： 來源：2008-2009學年北京市東城區九年級（上）期末數學試卷2（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，在銳角三角形ABC中，BC=12，，求此三角形外接圓半徑．
（2）若BC=a、CA=b、AB=c，sinA、sinB、sinC分別表示三個銳角的正弦值，三角形的外接圓的半徑為R，反思（1）的解題過程，請你猜想并寫出一個結論．（不需證明）

科目： 來源：2008-2009學年北京市東城區九年級（上）期末數學試卷2（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學年北京市東城區九年級（上）期末數學試卷2（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點N為△ABC的內心，延長AN交BC于點D，交△ABC的外接圓于點E．
（1）求證：EB=EN=EC；
（2）求證：NE²=AE•DE．

科目： 來源：2008-2009學年北京市東城區九年級（上）期末數學試卷2（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線交x軸正半軸于A、B兩點，交y軸于C點，過A、B、C三點作⊙D．若⊙D與y軸相切．
（1）求c的值；
（2）連接AC、BC，設∠ACB=α，求tanα；
（3）設拋物線頂點為P，判斷直線PA與⊙D的位置關系，并證明．

科目： 來源：2008-2009學年北京市東城區九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是北京奧運會自行車比賽項目標志，則圖中兩輪所在圓的位置關系是（ ）

A．內含
B．相交
C．相切
D．外離

科目： 來源：2008-2009學年北京市東城區九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下面四張撲克牌中，圖案屬于中心對稱圖形的是圖中的（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008-2009學年北京市東城區九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于拋物線y=-（x-5）²+3，下列說法正確的是（ ）
A．開口向下，頂點坐標（5，3）
B．開口向上，頂點坐標（5，3）
C．開口向下，頂點坐標（-5，3）
D．開口向上，頂點坐標（-5，3）