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科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市太倉市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，線段AB經過圓心O，交⊙O于點A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交圓于點D，求證：BD是⊙O的切線．

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科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市太倉市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=2x²-mx-m²．
（1）求證：對于任意實數m，該二次函數圖象與x軸總有公共點；
（2）若該二次函數圖象與x軸有兩個公共點A，B，且A點坐標為（1，0），求B點坐標．

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科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市太倉市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長；
（3）求tan∠ADC的值．（結果保留根號）

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科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市太倉市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為G，F是CD延長線上的一點，AF交⊙O于點E，連接CE．若CF=10，

，求CE的長．

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科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市太倉市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

某村為增加蔬菜的種植面積，一年中修建了一些蔬菜大棚．平均修建每公頃大棚要用的支架、塑料膜等材料的費用為27 000元，此外還要購置噴灌設備，這項費用（元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數為9000．每公頃大棚的年平均經濟收益為75 000元，這個村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建費用后）為60 000元．
（1）一年中這個村修建了多少公頃蔬菜大棚？
（2）若要使收益達到最大，請問應修建多少公頃大棚？并說明理由．

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科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市太倉市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

要求tan30°的值，可構造如圖所示的直角三角形進行計算：作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=

，∠ABC=30°，tan30°=

，在此圖的基礎上通過添加適當的輔助線，可求出tan15°的值．請你寫出添加輔助線的方法，并求出tan15°的值．

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科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市太倉市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=mx²-（m-5）x-5（m＞0），與x軸交于兩點A（x₁，0），B（x₂，0），（x₁＜x₂），與y軸交于點C且AB=6．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若⊙M過A、B、C三點，求⊙M的半徑，并求M到直線BC的距離；
（3）拋物線上是否存在點P，過點P作PQ⊥x軸于點Q，使△PBQ被直線BC分成面積相等的兩部分，若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市吳江市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

方程x²=2x的解為______．

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科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市吳江市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

當時，（k+1）x²+x+6=0是關于x的一元二次方程．

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科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市吳江市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

拋物線y=-2（x+1）²+2的對稱軸是直線．

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