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科目： 來源：2008-2009學年山東省濰坊市高密初中學段九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點A₁，A₂，A₃，A₄在射線OA上，點B₁，B₂，B₃在射線OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃，A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃．若△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃的面積分別為1，4，則圖中三個陰影三角形面積之和為    ．

科目： 來源：2008-2009學年山東省濰坊市高密初中學段九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008-2009學年山東省濰坊市高密初中學段九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分．先從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，能構成這個正方體的表面展開圖的概率是    ．

科目： 來源：2008-2009學年山東省濰坊市高密初中學段九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008-2009學年山東省濰坊市高密初中學段九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，小明從A地沿北偏東30°方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時小明離A地    m．

科目： 來源：2008-2009學年山東省濰坊市高密初中學段九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：

科目： 來源：2008-2009學年山東省濰坊市高密初中學段九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排間隔為50米的電線桿C、D、E…，某人在河岸PQ的A處測得∠CAQ=30°，然后沿河岸走了110米到達B處，測得∠DBQ=45°，求河流的寬度．

科目： 來源：2008-2009學年山東省濰坊市高密初中學段九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．
（1）求證：AC=BD；
（2）若sin∠C=，BC=12，求AD的長．

科目： 來源：2008-2009學年山東省濰坊市高密初中學段九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CF交AD于F，點E是AB的中點，連接EF．
（1）求證：．
（2）若四邊形BDFE的面積為8，求△AEF的面積．

科目： 來源：2008-2009學年山東省濰坊市高密初中學段九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

有三張卡片（背面完全相同）分別寫有，（）^-1，|-3|，把它們背面朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個數后放回洗勻，小明又從中抽出一張．
（1）兩人抽取的卡片上的數是|-3|的概率是______．
（2）李剛為他們倆設定了一個游戲規則：若兩人抽取的卡片上兩數之積是有理數，則小軍獲勝，否則小明獲勝，你認為這個游戲規則對誰有利？請用列表法或樹狀圖進行分析說明．