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科目： 來源：2008-2009學年新人教版九年級（上）期中數學試卷1（解析版） 題型：填空題

一個兩位數，個位數比十位數大3，且個位數的平方等于這個兩位數，這個兩位數為．

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科目： 來源：2008-2009學年新人教版九年級（上）期中數學試卷1（解析版） 題型：填空題

某超市從我國西部某城市運進兩種糖果，甲種a千克，每千克x元，乙種b千克，每千克y元，如果把這兩種糖果混合后銷售，保本價是元/千克．

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科目： 來源：2008-2009學年新人教版九年級（上）期中數學試卷1（解析版） 題型：解答題

用適當的方法解下列一元二次方程：
（1）（2x-1）²=25（x+3）²；
（2）x²-2

x+3=5；
（3）2（x-1）²=8；
（4）x²+6x-55=0；
（5）（x-2）²-4（x-2）-11=1．

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科目： 來源：2008-2009學年新人教版九年級（上）期中數學試卷1（解析版） 題型：解答題

在“妙手推推推”的游戲中，主持人出示了一個9位數，讓參加者猜商品價格．被猜的價格是一個4位數，也就是這個9位中從左到右連在一起的某4個數字．如果參與者不知道商品的價格，從這些連在一起的所有4位數中，任意猜一個，求他猜中該商品價格的概率．

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科目： 來源：2008-2009學年新人教版九年級（上）期中數學試卷1（解析版） 題型：解答題

如圖，點A、B、C、D是直徑為AB的⊙O上四個點，C是劣弧BD的中點，AC交BD于點E，AE=2，EC=1．
（1）求證：△DEC∽△ADC；
（2）試探究四邊形ABCD是否是梯形？若是，請你給予證明并求出它的面積；若不是，請說明理由．

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科目： 來源：2008-2009學年新人教版九年級（上）期中數學試卷1（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C在坐標軸上，OA=60cm，OC=80cm．動點P從點O出發，以5cm/s的速度沿x軸勻速向點C運動，到達點C即停止．設點P運動的時間為ts．
（1）過點P作對角線OB的垂線，垂足為點T．求PT的長y與時間t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在點P運動過程中，當點O關于直線AP的對稱點O'恰好落在對角線OB上時，求此時直線AP的函數解析式；
（3）探索：以A，P，T三點為頂點的△APT的面積能否達到矩形OABC面積的