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科目： 來源：2009-2010學年廣東省佛山市順德區青云中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心、2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于E，交AC于F，點P是⊙A上的一點，且∠EPF=40°，則圖中陰影部分的面積是    （結果保留π）．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省佛山市順德區青云中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省佛山市順德區青云中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年廣東省佛山市順德區青云中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A，B，均被分成4等份，并在每份內都標有數字（如圖所示）．李明和王亮同學用這兩個轉盤做游戲．閱讀下面的游戲規則，并回答下列問題：

（1）用樹狀圖或列表法，求兩數相加和為零的概率；
（2）你認為這個游戲規則對雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請修改游戲規則中的賦分標準，使游戲變得公平．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省佛山市順德區青云中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年廣東省佛山市順德區青云中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

二次函數y=x²+bx+c的圖象如圖所示．
（1）求此二次函數的解析式；
（2）求此二次函數圖象與x軸的交點，當x滿足什么條件時，函數值y＜0；
（3）把此拋物線向上平移多少個單位時，拋物線與x軸只有一個交點？并寫出平移后的拋物線的解析式．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省佛山市順德區青云中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：在平面直角坐標系中，已知△ABC．
①將△ABC向x軸負方向平移四個單位得△A₁B₁C₁，畫出圖形并寫出A₁的坐標；
②將△ABC沿y軸翻折，得△A₂B₂C₂，畫出圖形并寫出A₂的坐標；
③以O為旋轉中心，將△ABC順時針旋轉90°，得△A₃B₃C₃，畫出圖形并寫A₃的坐標．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省佛山市順德區青云中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，取AC的中點E，連接DE、OE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑是cm，ED=2cm，求AB的長．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省佛山市順德區青云中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標中，拋物線的頂點P到x軸的距離是4，拋物線與x軸相交于O、M兩點，OM=4；矩形ABCD的邊BC在線段的OM上，點A、D在拋物線上．
（1）請寫出P、M兩點坐標，并求出這條拋物線的解析式；
（2）設矩形ABCD的周長為l，求l的最大值；
（3）連接OP、PM，則△PMO為等腰三角形，請判斷在拋物線上是否存在點Q（除點M外），使得△OPQ也是等腰三角形，簡要說明你的理由．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省佛山市順德區青云中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知半圓O的直徑DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圓O以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在直線BC上．設運動時間為t（s），當t=0s時，半圓O在△ABC的左側，OC=8cm．
（1）當t為何值時，△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切？
（2）當△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時，如果半圓O與直線DE圍成的區域與△ABC三邊圍成的區域有重疊部分，求重疊部分的面積．