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科目： 來源：2009-2010學年黑龍江省民樂一中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，
（1）圖中將兩個等寬矩形重疊一起，則重疊四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請說明理由；
（2）若（1）中是兩個全等的矩形，矩形的長為8cm，寬為4cm，重疊一起時不完全重合，試求重疊四邊形ABCD的最小面積和最大面積，并請對面積最大時的情況畫出示意圖．

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科目： 來源：2009-2010學年黑龍江省民樂一中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知：如圖1，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F為DC上一點，且∠1=∠2，求證：AF=BC+FC；
（2）已知：如圖2，把三角尺的直角頂點落在矩形ABCD的對角線交點P處，若旋轉三角尺時，它的兩條直角邊與矩形的兩邊BC、CD分別相交于M、N，試證：MN²=BM²+DN²．

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科目： 來源：2009-2010學年黑龍江省民樂一中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直線l上擺放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD=6cm；在△ABC中：∠C=90°，∠A=30°，AB=4cm；在直角梯形DEFG中：EF∥DG，∠DGF=90°，DG=6cm，DE=4cm，∠EDG=60度．解答下列問題：

（1）旋轉：將△ABC繞點C順時針方向旋轉90°，請你在圖中作出旋轉后的對應圖形△A₁B₁C，并求出AB₁的長度；
（2）翻折：將△A₁B₁C沿過點B₁且與直線l垂直的直線翻折，得到翻折后的對應圖形△A₂B₁C₁，試判定四邊形A₂B₁DE的形狀并說明理由；
（3）平移：將△A₂B₁C₁沿直線l向右平移至△A₃B₂C₂，若設平移的距離為x，△A₃B₂C₂與直角梯形重疊部分的面積為y，當y等于△ABC面積的一半時，x的值是多少．

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科目： 來源：2009-2010學年黑龍江省綏化市慶安縣發展中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

如果3x-5y=0，且y≠0，那么