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科目： 來源：2009-2010學年湖北省黃石市陽新縣白楊中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，△ABC的∠BAC=120°，以BC為邊向形外作等邊△BCD，把△ABD繞著D點按順時針方向旋轉60°到△ECD的位置，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數和線段AD的長．

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科目： 來源：2009-2010學年湖北省黃石市陽新縣白楊中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

張大伯計劃建一個面積為72平方米的矩形養雞場，為了節約材料，雞場一邊靠著原有的一堵墻（墻長15米），另外的部分（包括中間的隔墻）用30米的竹籬笆圍成，如圖．
（1）請你通過計算幫助張大伯設計出圍養雞場的方案．
（2）在上述條件不變的情況下，能圍出比72平方米更大的養雞場嗎？請說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學年湖北省黃石市陽新縣白楊中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

某商場銷售一批襯衫，進貨價為每件40元，按每件50元出售，一個月內可售出500件．已知這種襯衫每件漲價1元，其銷售量要減少10件．為在月內賺取8000元的利潤，同時又要使顧客得到實惠．售價應定為每件多少元？

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科目： 來源：2009-2010學年湖北省黃石市陽新縣白楊中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，

，點M是BC的中點．點P從點M出發沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，到達點B后立刻以原速度沿BM返回；點Q從點M出發以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動．在點P，Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側．點P，Q同時出發，當點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止．設點P，Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）設PQ的長為y，在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數關系式（不必寫t的取值范圍）；
（2）當BP=1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積；
（3）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值，請回答：該最大值能否持續一個時段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．