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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢市部分學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，D為Rt△ABC斜邊AB上一點(diǎn)，以CD為直徑的圓分別交△ABC三邊于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，連接FE，F(xiàn)G．
（1）求證：∠EFG=∠B；
（2）若AC=2BC=4

，D為AE的中點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢市部分學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)A，B都被分成了3個(gè)全等的扇形，在每一個(gè)扇形內(nèi)均標(biāo)有不同的自然數(shù)，固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A，B，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后觀察兩個(gè)指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字（若指針停在扇形的邊線上，當(dāng)作指向上邊的扇形）
（1）用列表法（或樹(shù)形圖）表示兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字的所有可能結(jié)果；
（2）小明每轉(zhuǎn)動(dòng)一次就記錄數(shù)據(jù)，并算出兩數(shù)之和，其中“和為7”的頻數(shù)及頻率如下表：

轉(zhuǎn)盤(pán)總次數(shù)	10	20	30	50	100	150	180	240	330	450
“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)	2	7	10	16	30	46	59	81	110	150
“和為7”出現(xiàn)的頻率	0.20	0.35	0.33	0.32	0.30	0.31	0.33	0.34	0.33	0.33

如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，試估計(jì)出現(xiàn)“和為7”的概率；
（3）根據(jù)（2），若0＜x＜y，試求出x與y的值．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢市部分學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，在四邊形BDEC中，DB=DE，∠BDE=2α，M為CE的中點(diǎn)，連接AM，DM．
（1）在圖中畫(huà)出△DEM關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱的圖形；
（2）求證：AM⊥DM；
（3）當(dāng)α=______，AM=DM．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢市部分學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙D與坐標(biāo)軸分別相交于A（-

，0），B（

，0），C（0，3）三點(diǎn)．
（1）求⊙D的半徑；
（2）E為優(yōu)弧AB一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B，C三點(diǎn)重合），EN⊥x軸于點(diǎn)N，M為半徑DE的中點(diǎn)，連接MN，求證：∠DMN=3∠MNE；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠DMN=45°時(shí)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)．