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科目： 來源：2009-2010學年滬科版九年級（上）期末數學試卷B（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，對角線BD，AC相交于點E，問△AED與△BEC是否相似？有一位同學這樣解答：
∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CDE，∠BAE=∠DCE
∴△AEB∽△CED，∴=．
又∵∠AED=∠BEC，∴△AED∽△BEC．
請判斷這位同學的解答是否正確？并說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年滬科版九年級（上）期末數學試卷B（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠C=90°，求證：sin=cos．

科目： 來源：2009-2010學年滬科版九年級（上）期末數學試卷B（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年滬科版九年級（上）期末數學試卷B（解析版） 題型：解答題

如圖，某一水庫水壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬CD=5米，斜坡AD=16米，壩高6米，斜坡BC的坡度i=1：3，求斜坡AD的坡角∠A（精確到1分）和壩底寬AB（精確到0.1米）．

科目： 來源：2009-2010學年滬科版九年級（上）期末數學試卷B（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形DEFG是△ABC的內接矩形，如果△ABC的高線AH長8cm，底邊BC長10cm，設DG=xcm，DE=ycm，求y關于x的函數關系式．

科目： 來源：2009-2010學年滬科版九年級（上）期末數學試卷B（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的邊AB=6 cm，BC=8 cm，在BC上取一點P，在CD邊上取一點Q，使∠APQ成直角，設BP=xcm，CQ=ycm，試以x為自變量，寫出y與x的函數關系式．

科目： 來源：2009-2010學年滬科版九年級（上）期末數學試卷B（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6．若動點D從點B出發，沿線段BA運動到點A為止，運動速度為每秒2個單位長度．過點D作DE∥BC交AC于點E，設動點D運動的時間為x秒，AE的長為y．
（1）求出y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求出△BDE的面積S與x之間的函數關系式；
（3）當x為何值時，△BDE的面積S有最大值，最大值為多少？

科目： 來源：2009-2010學年滬科版九年級（上）期末數學試卷B（解析版） 題型：解答題

如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關于點0為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．
（1）畫出位似中心點0；
（2）求出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以點0為位似中心，再畫一個△A₁B₁C₁，使它與△ABC的位似比等于1.5．

科目： 來源：2009-2010學年滬科版九年級（上）期末數學試卷B（解析版） 題型：解答題

有一塊兩直角邊長分別為3cm和4cm的直角三角形鐵皮，要利用它來裁剪一個正方形，有兩種方法：一種是正方形的一邊在直角三角形的斜邊上，另兩個頂點在兩條直角邊上，如圖（1）；另一種是一組鄰邊在直角三角形的兩直角邊上，另一個頂點在斜邊上，如圖（2）．兩種情形下正方形的面積哪個大？

科目： 來源：2009-2010學年華師大版九年上冊數學期中測試卷（解析版） 題型：選擇題