Question

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，對角線BD，AC相交于點E，問△AED與△BEC是否相似？有一位同學這樣解答：
∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CDE，∠BAE=∠DCE
∴△AEB∽△CED，∴=．
又∵∠AED=∠BEC，∴△AED∽△BEC．
請判斷這位同學的解答是否正確？并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：顯然不正確．因為由△AEB∽△CED應得到AE：CE=BE：DE，不是要證明的兩個三角形的兩邊對應成比例，所以錯誤．
解答：解：不正確；
△AED與△BEC不相似，因為兩個三角形的邊沒有對應成比例．
點評：此題考查了相似三角形的判定和性質，運用定理時需注意對應關系．