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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南京市一中分校實驗中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，EF是矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線，EF與對角線AC及邊AD、BC分別交于點O、E、F．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）如果FE=2ED，求AE：ED的值．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南京市一中分校實驗中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

某中學開展演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示．
（1）根據右圖，分別求出兩班復賽的平均成績和方差；
（2）根據（1）的計算結果，分析哪個班級的復賽成績比較穩定．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南京市一中分校實驗中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC是弦，OC=4，∠OAC=60度．
（1）求∠AOC的度數；
（2）在圖1中，P為直徑BA延長線上的一點，當CP與⊙O相切時，求PO的長；
（3）如圖2，一動點M從A點出發，在⊙O上按逆時針方向運動，當S_△MAO=S_△CAO時，求動點M所經過的弧長．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南京市一中分校實驗中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南京市一中分校實驗中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的長．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南京市一中分校實驗中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

問題探究：
（1）請在圖①的正方形ABCD內，畫出使∠APB=90°的一個點，并說明理由．
（2）請在圖②的正方形ABCD內（含邊），畫出使∠APB=60°的所有的點P，并說明理由．
問題解決：
（3）如圖③，現在一塊矩形鋼板ABCD，AB=4，BC=3．工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的△APB和△CP′D鋼板，且∠APB=∠CP'D=60度．請你在圖③中畫出符合要求的點和P和P′，并求出△APB的面積（結果保留根號）．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南通市海安縣九年級（上）期末數學試卷01（解析版） 題型：選擇題

下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南通市海安縣九年級（上）期末數學試卷01（解析版） 題型：選擇題

下列各式正確的是（ ）
A．=2+3=0
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南通市海安縣九年級（上）期末數學試卷01（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南通市海安縣九年級（上）期末數學試卷01（解析版） 題型：選擇題

在一次游戲當中，小明將下面四張撲克牌中的三張旋轉了180°，得到的圖案和原來的一模一樣，小芳看了后，很快知道沒有旋轉那張撲克牌是（ ）

A．黑桃Q
B．梅花2
C．梅花6
D．方塊9