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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南通市海安縣九年級（上）期末數學試卷01（解析版） 題型：解答題

現有足夠多的除顏色外都相同的球供你選用，還有一個最多只能裝10個球的不透明袋子．
（1）請你設計一個摸球游戲，使得從袋中任意摸出1個球，摸得紅球的概率為

，則應往袋中如何放球；
（2）若袋中裝有2個紅球和2個白球，攪勻后從袋中摸出一個球后，不放回，然后再摸出一個球，則請用列表或畫樹形圖的方法列出所有等可能情況，并求出兩次摸出的球都是紅球的概率．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南通市海安縣九年級（上）期末數學試卷01（解析版） 題型：解答題

某商場將每臺進價為3000元的彩電以3900元的銷售價售出，每天可銷售出6臺．假設這種品牌的彩電每臺降價100x（x為正整數）元，每天可多售出3x臺．（注：利潤=銷售價-進價）
（1）設商場每天銷售這種彩電獲得的利潤為y元，試寫出y與x之間的函數關系式；
（2）銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤是多少？此時，每臺彩電的銷售價是多少時，彩電的銷售量和營業額均較高？

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南通市海安縣九年級（上）期末數學試卷01（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點的圓O與斜邊AB交于點E，連接DE．
（1）求證：AC=AE；
（2）求AD的長．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南通市海安縣九年級（上）期末數學試卷01（解析版） 題型：解答題

如圖，在直線l上擺放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD=6cm；在△ABC中：∠C=90°，∠A=30°，AB=4cm；在直角梯形DEFG中：EF∥DG，∠DGF=90°，DG=6cm，DE=4cm，∠EDG=60度．解答下列問題：

（1）旋轉：將△ABC繞點C順時針方向旋轉90°，請你在圖中作出旋轉后的對應圖形△A₁B₁C，并求出AB₁的長度；
（2）翻折：將△A₁B₁C沿過點B₁且與直線l垂直的直線翻折，得到翻折后的對應圖形△A₂B₁C₁，試判定四邊形A₂B₁DE的形狀并說明理由；
（3）平移：將△A₂B₁C₁沿直線l向右平移至△A₃B₂C₂，若設平移的距離為x，△A₃B₂C₂與直角梯形重疊部分的面積為y，當y等于△ABC面積的一半時，x的值是多少．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南通市海安縣九年級（上）期末數學試卷02（解析版） 題型：選擇題

下列根式中屬最簡二次根式的是（）
A．