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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市羊尖中學九年級（上）期末綜合練習D（解析版） 題型：解答題

解方程：（1）（x-1）²=3x-3 （2）2x²-2x-3=0

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市羊尖中學九年級（上）期末綜合練習D（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某校在一塊長36m，寬24m的土地上修一個矩形游泳池，并在四邊筑一條寬度相等的路，路面占去原來面積的

，求路寬．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市羊尖中學九年級（上）期末綜合練習D（解析版） 題型：解答題

已知二次函數的圖象以A（-1，4）為頂點，且過點B（2，-5）
①求該函數的關系式；
②求該函數圖象與坐標軸的交點坐標；
③將該函數圖象向右平移，當圖象經過原點時，A、B兩點隨圖象移至A′、B′，求△O A′B′的面積．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市羊尖中學九年級（上）期末綜合練習D（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB⊥DB于B，CD⊥DB于D，AB=6，CD=4，BD=14，問：在DB上是否存在點P，使以C、D、P為頂點的三角形與以P、B、A為頂點的三角形相似？如果存在，求DP的長；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市羊尖中學九年級（上）期末綜合練習D（解析版） 題型：解答題

已知：在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，以C為圓心，CD為半徑的半圓交BC的延長線于點E，交AD于點F，交AE于點M，且∠B=∠CAE，FE：FD=4：3．
（1）求證：AF=DF；
（2）求∠AED的余弦值；
（3）如果BD=10，求△ABC的面積．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市羊尖中學九年級（上）期末綜合練習D（解析版） 題型：解答題

如圖，要設計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長120米，下底長180米，上下底相距80米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設甬道的寬為x米．
（1）用含x的式子表示橫向甬道的面積；
（2）根據設計的要求，甬道的寬不能超過6米．如果修建甬道的總費用（萬元）與甬道的寬度成正比例關系，比例系數是5.7，花壇其余部分的綠化費用為每平方米0.02萬元，那么當甬道的寬度為多少米時，所建花壇的總費用為239萬元？

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市羊尖中學九年級（上）期末綜合練習D（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點O₁的坐標為（-4，0），以點O₁為圓心，8為半徑的圓與x軸交于A，B兩點，過A作直線l與x軸負方向相交成60°的角，且交y軸于C點，以點O₂（13，5）為圓心的圓與x軸相切于點D．
（1）求直線l的解析式；
（2）將⊙O₂以每秒1個單位的速度沿x軸向左平移，當⊙O₂第一次與⊙O₁外切時，求⊙O₂平移的時間．