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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市潘黃實驗學校九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

某中學學生會為了解該校學生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了若干名學生的興趣愛好，并將調查的結果繪制成如下的兩幅不完整的統計圖（如圖1，圖2要求每位同學只能選擇一種自己喜歡的球類；圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類中的某一種球類的學生人數），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次研究中，一共調查了多少名學生？
（2）喜歡排球的人數在扇形統計圖中所占的圓心角是多少度？
（3）補全頻數分布折線統計圖．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市潘黃實驗學校九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知一個口袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球，4個黑球．
（1）求從中隨機抽取出一個黑球的概率是多少；
（2）若往口袋中再放入x個白球和y個黑球，從口袋中隨機取出一個白球的概率是，求y與x之間的函數關系式．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市潘黃實驗學校九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有一段斜坡BC長為10米，坡角∠CBD=12°，為方便殘疾人的輪椅車通行，現準備把坡角降為5度．

（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起點A與原起點B的距離（精確到0.1米）．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市潘黃實驗學校九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O為AB上一點，以O為圓心、OB長為半徑的圓交BC于D，DE⊥AC交AC于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O與AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA=，求⊙O的半徑的長．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市潘黃實驗學校九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數y=x²-2x-1的圖象的頂點為A．二次函數y=ax²+bx的圖象與x軸交于原點O及另一點C，它的頂點B在函數y=x²-2x-1的圖象的對稱軸上．
（1）求點A與點C的坐標；
（2）當四邊形AOBC為菱形時，求函數y=ax²+bx的關系式．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市潘黃實驗學校九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

定義：到凸四邊形一組對邊距離相等，到另一組對邊距離也相等的點叫凸四邊形的準內點．如圖1，PH=PJ，PI=PG，則點P就是四邊形ABCD的準內點．

（1）如圖2，∠AFD與∠DEC的角平分線FP，EP相交于點P．求證：點P是四邊形ABCD的準內點．
（2）分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準內點．（作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說明）
（3）判斷下列命題的真假，在括號內填“真”或“假”．
①任意凸四邊形一定存在準內點．（______）
②任意凸四邊形一定只有一個準內點．（______）
③若P是任意凸四邊形ABCD的準內點，則PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD．（______）

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市潘黃實驗學校九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知某種水果的批發單價與批發量的函數關系如圖1所示．
（1）請說明圖中①、②兩段函數圖象的實際意義；
（2）寫出批發該種水果的資金金額w（元）與批發量m（kg）之間的函數關系式；在圖2的坐標系中畫出該函數圖象；指出金額在什么范圍內，以同樣的資金可以批發到較多數量的該種水果；
（3）經調查，某經銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數關系如圖3所示，該經銷商擬每日售出60kg以上該種水果，且當日零售價不變，請你幫助該經銷商設計進貨和銷售的方案，使得當日獲得的利潤最大．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市潘黃實驗學校九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知直角坐標系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點的坐標分別為（4，0），（0，3）．現有兩動點P，Q分別從A，C同時出發，點P沿線段AD向終點D運動，點Q沿折線CBA向終點A運動，設運動時間為t秒．
（1）填空：菱形ABCD的邊長是______、面積是______、高BE的長是______；
（2）探究下列問題：
①若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度為每秒2個單位．當點Q在線段BA上時，求△APQ的面積S關于t的函數關系式，以及S的最大值；
②若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度變為每秒k個單位，在運動過程中，任何時刻都有相應的k值，使得△APQ沿它的一邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形．請探究當t=4秒時的情形，并求出k的值．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市學富中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市學富中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．