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科目： 來源：2009-2010學年九年級（上）數學期末檢測模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學年九年級（上）數學期末檢測模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學年九年級（上）數學期末檢測模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線y=與直線y=相交于A，B兩點．第一象限上的點M（m，n）（在A點左側）是雙曲線y=上的動點．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，-n）作NC∥x軸交雙曲線y=于點E，交BD于點C．若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，則直線CM的解析式為    ．

科目： 來源：2009-2010學年九年級（上）數學期末檢測模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數的圖象經過點A（2，3）．
（1）求這個函數的解析式；
（2）請判斷點B（1，6），點C（-3，2）是否在這個反比例函數的圖象上，并說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年九年級（上）數學期末檢測模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年九年級（上）數學期末檢測模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某氣球內充滿了一定質量的氣球，當溫度不變時，氣球內氣球的氣壓p（千帕）是氣球的體積V（米²）的反比例函數，其圖象如圖所示．（千帕是一種壓強單位）
（1）寫出這個函數的解析式；
（2）當氣球的體積為0.8立方米時，氣球內的氣壓是多少千帕？
（3）當氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積應不小于多少立方米？

科目： 來源：2009-2010學年九年級（上）數學期末檢測模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

跳繩時，繩甩到最高處時的形狀是拋物線．正在甩繩的甲、乙兩名同學拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0.9米，身高為1.4米的小麗站在距點O的水平距離為1米的點F處，繩子甩到最高處時剛好通過她的頭頂點E．以點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系，設此拋物線的解析式為y=ax²+bx+0.9．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如果小華站在OD之間，且離點O的距離為3米，當繩子甩到最高處時剛好通過他的頭頂，請你算出小華的身高；
（3）如果身高為1.4米的小麗站在OD之間，且離點O的距離為t米，繩子甩到最高處時超過她的頭頂，請結合圖象，寫出t的取值范圍______．

科目： 來源：2009-2010學年九年級（上）數學期末檢測模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：等腰三角形OAB在直角坐標系中的位置如圖，點A的坐標為（），點B的坐標為（-6，0）．
（1）若三角形OAB關于y軸的軸對稱圖形是三角形OA′B′，請直接寫出A、B的對稱點A′、B′的坐標；
（2）若將三角形OAB沿x軸向右平移a個單位，此時點A恰好落在反比例函數y=的圖象上，求a的值；
（3）若三角形OAB繞點O按逆時針方向旋轉α度（0＜α＜90）．
①當α=30°時點B恰好落在反比例函數y=的圖象上，求k的值；
②問點A、B能否同時落在①中的反比例函數的圖象上，若能，求出α的值；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年九年級（上）數學期末檢測模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y₁=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經過三點（1，0），（-3，0），（0，-）．
（1）求二次函數的解析式，并在給定的直角坐標系中作出這個函數的圖象；
（2）若反比例函數y₂=（x＞0）的圖象與二次函數y₁=ax²+bx+c（a≠0）的圖象在第一象限內交于點A（x，y），x落在兩個相鄰的正整數之間，請你觀察圖象，寫出這兩個相鄰的正整數；
（3）若反比例函數y₂=（x＞0，k＞0）的圖象與二次函數y₁=ax²+bx+c（a≠0）的圖象在第一象限內的交點A，點A的橫坐標x滿足2＜x＜3，試求實數k的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學年九年級（上）數學期末檢測模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（1）已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象開口向下，并經過點（-1，2），（1，0）．下列命題其中一定正確的是______．
（把你認為正確結論的序號都填上，少填或錯填不給分）．
①當x≥0時，函數值y隨x的增大而增大
②當x≤0時，函數值y隨x的增大而減小
③存在一個正數m，使得當x≤m時，函數值y隨x的增大而增大；當x≥m時，函數值y隨x的增大而減小
④存在一個負數m，使得當x≤m時，函數值y隨x的增大而增大；當x≥m時，函數值y隨x的增大而減小，
⑤a+2b＞-2c
（2）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A坐標為（2，4），直線x=2與x軸相交于點B，連接OA，拋物線y=x²從點O沿OA方向平移，與直線x=2交于點P，頂點M到A點時停止移動．
請探索：是否存在這樣的點M，使得線段PB最短；若存在，請求出此時點M的坐標．若不存在，請說明理由．