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科目： 來源：2009-2010學年九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元．為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當降價措施．經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．求：
（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？
（2）要使商場平均每天贏利最多，請你幫助設計方案．

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科目： 來源：2009-2010學年九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點，以OA為半徑的⊙O經過點D．
（1）求證：BC是⊙O切線；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的長．

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科目： 來源：2009-2010學年九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：在平面直角坐標系中，網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度；已知△ABC；
①將△ABC向x軸正方向平移5個單位得△A₁B₁C₁，
②再以O為旋轉中心，將△A₁B₁C₁旋轉180°得△A₂B₂C₂，畫出平移和旋轉后的圖形，并標明對應字母．

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科目： 來源：2009-2010學年九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，點E是BC邊的中點，連接DE，
①DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明情況．
②若AC、AB的長是方程x²-10x+24=0的根，求直角邊BC的長．

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科目： 來源：2009-2010學年九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N．當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時（如圖1），易證BM+DN=MN．
（1）當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時（如圖2），線段BM、DN和MN之間有怎樣的數量關系？寫出猜想，并加以證明；
（2）當∠MAN繞點A旋轉到如圖3的位置時，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想．

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科目： 來源：2009-2010學年九年級數學期末復習與提高資料（解析版） 題型：選擇題

將拋物線y=3x²的圖象先向上平移3個單位，再向右平移4個單位所得的解析式為（）
A．y=3（x-3）²+4
B．y=3（x+4）²-3
C．y=3（x-4）²+3
D．y=3（x-4）²-3

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科目： 來源：2009-2010學年九年級數學期末復習與提高資料（解析版） 題型：選擇題

關于x的一元二次方程（a-2）x²+x+a²-4=0的一個根是0，則a的值為（）
A．2
B．-2
C．2或-2
D．0

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科目： 來源：2009-2010學年九年級數學期末復習與提高資料（解析版） 題型：選擇題

某公司把500萬元資金投入新產品的生產，第一年獲得一定的利潤，在不抽掉資金和利潤的前提下，繼續生產，第二年的利潤率提高8%，若第二年的利潤達到112萬元，設第一年的利潤率為x，則方程可以列為（）
A．500（1+x）（1+x+8%）=112
B．500（1+x）（1+x+8%）=112+500
C．500（1+x）•8%=112
D．500（1+x）（x+8%）=112

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科目： 來源：2009-2010學年九年級數學期末復習與提高資料（解析版） 題型：選擇題

如圖：在四邊形ABCD中，E是AB上的一點，△ADE和△BCE都是等邊三角形，點P、Q、M、N分別為AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形MNPQ是（）