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科目： 來源：2009-2010學年九年級數學上冊（第21章至第23章）期中同步復習（解析版） 題型：解答題

解方程
（1）
（2）（x-2）²=（2x+3）²

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化簡求值：已知x=，y=，求x²-y²的值．

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給出以下五個方程：
①2（x+1）²=8；②x+2y=6；③x²-4x-5=0；④；⑤
（1）其中一元二次方程有多少個？是哪幾個？
（2）請你選擇（1）中的一個方程用適當的方法求出它的解．

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在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上．（每個小方格的頂點叫格點）
（1）畫出△ABC向下平移3個單位后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC繞點O順時針旋轉90°后的△A₂B₂C₂，并求點A旋轉到A₂所經過的路線長．

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Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，求它的面積和斜邊長．

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如圖，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆時針旋轉一定角度后與△ADE重合，且點C恰好成為AD的中點．
（1）指出旋轉中心，并求出旋轉的度數；
（2）求出∠BAE的度數和AE的長．

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《列子》中《歧路亡羊》寫道：
楊子之鄰人亡羊，既率其黨，又請楊子之豎追之．楊子曰：“嘻!亡一羊，何追者之眾？”鄰人日：“多歧路．”既反，問：“獲羊乎？”日：“亡之矣、”曰：“奚亡之？”曰：“歧路之中又有歧焉，吾不知所之，所以反也．”
如圖，假定所有的分叉口都各有兩條新的歧路，并且丟失的羊走每條歧路的可能性都相等．

（1）到第n次分歧時，共有多少條歧路？當羊走過n個三叉路口后，找到羊的概率是多少？
（2）當n=5時，派出6個人去找羊，找到羊的概率是多少？