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科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市蕭山區朝暉中學九年級（上）數學階段性測試（解析版） 題型：填空題

如圖，已知：⊙O中，A、B、C、D圓上四個點，且AB⊥CD，⊙O的半徑為3，則AC²+BD²=    ．

科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市蕭山區朝暉中學九年級（上）數學階段性測試（解析版） 題型：填空題

如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸的一個交點A在點（-2，0）和（-1，0）之間（包括這兩點），頂點C是矩形DEFG上（包括邊界和內部）的一個動點，則：
（1）abc    0（填“＞”或“＜”）；
（2）a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市蕭山區朝暉中學九年級（上）數學階段性測試（解析版） 題型：解答題

作圖題：以點O為位似中心作△ABC的位似圖形，使原圖形與它的像的位似比為．

科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市蕭山區朝暉中學九年級（上）數學階段性測試（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，點P從點A出發，沿著AC邊向點C以1cm/s的速度運動，點Q從點C出發，沿著CB邊向點B以2cm/s的速度運動，如果P與Q同時出發，經過幾秒△PQC和△ABC相似？

科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市蕭山區朝暉中學九年級（上）數學階段性測試（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，連接BC，AC，過點C作直線CD⊥AB于點D，點E是AB上一點，直線CE交⊙O于點F，連接BF，與直線CD交于點G．求證：BC²=BG•BF．

科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市蕭山區朝暉中學九年級（上）數學階段性測試（解析版） 題型：解答題

如圖是一個幾何體的三視圖．
（1）寫出這個幾何體的名稱；
（2）根據所示數據計算這個幾何體的表面積；
（3）如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點B出發，沿表面爬到AC的中點D，請你求出這個線路的最短路程．

科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市蕭山區朝暉中學九年級（上）數學階段性測試（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點B、C，拋物線y=-x²+bx+c經過點B、C，點A是拋物線與x軸的另一個交點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）若P是拋物線上一點，且S_△ABP=S_△ABC，這樣的點P有______個．

科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市蕭山區朝暉中學九年級（上）數學階段性測試（解析版） 題型：解答題

已知A（-1，m）與B（2，m+3）是反比例函數圖象上的兩個點．
（1）求k的值；
（2）若點C（-1，0），則在反比例函數圖象上是否存在點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市蕭山區朝暉中學九年級（上）數學階段性測試（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點B、C在x軸的負半軸上，點A在y軸的負半軸上，以AC為直徑的圓與AB的延長線交于點D，CD=AO，如果AO＞BO，且AO、BO是關于x的二次方程x²-14x+48=0的兩個根．
（1）求點D的坐標；
（2）定義：在直角坐標系中，有點M（m，n），對于直線y=kx+b，當x=m時，y=km+b＞n，則稱點M在直線下方；當x=m時，y=km+b=n，則稱點M在直線上；當x=m時，y=km+b＜n，則稱點M在直線上方．
請你根據上述定義解決下列問題：
若點P在直徑AC所在直線上，且AC=4AP，直線l經過點P和Q（6，-16），請你判斷點D和直線l的位置關系．

科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市蕭山區朝暉中學九年級（上）數學階段性測試（解析版） 題型：解答題

有一根直尺的短邊長2cm，長邊長10cm，還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，其中直角三角形紙板的斜邊長為12cm．按圖-1的方式將直尺的短邊DE放置在與直角三角形紙板的斜邊AB上，且點D與點A重合．若直尺沿射線AB方向平行移動，如圖-2，設平移的長度為x（cm），直尺和三角形紙板的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為S （cm²）．
（1）當x=0時，S=______；當x=10時，S=______；
（2）當0＜x≤4時，如圖-2，求S與x的函數關系式；
（3）當6＜x＜10時，求S與x的函數關系式；
（4）請你作出推測：當x為何值時，陰影部分的面積最大？并寫出最大值．